Câu hỏi:

13/04/2026 39

Một cái hồ chứa \(600l\) nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối \(30\;g/l\) vào hồ với tốc độ \(15l/\)phút. Nồng độ muối trong hồ còn bao nhiêu gam/lít khi \(t\) dần về dương vô cùng?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Lời giải

Trả lời: \(30\).

Sau \(t\) phút bơm nước vào hồ thì lượng nước là \(600 + 15t\) (\(l\)) và lượng muối có được là \(30.15t(\;g)\).

Nồng độ muối của nước là: \(C(t) = \frac{{30.15t}}{{600 + 15t}} = \frac{{30t}}{{40 + t}}(\;g/l)\).

Khi \(t\) dần về dương vô cùng, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } C(t) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30t}}{{40 + t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30t}}{{t\left( {\frac{{40}}{t} + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30}}{{\frac{{40}}{t} + 1}} = 30(\;g/l)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\quad \,khi\;x \ne - 2\\\quad m\quad \quad khi\;x = - 2\end{array} \right.\] liên tục tại \(x = - 2\)

A. \(m = - 4\).

B. \(m = 2\).

C. \(m = 4\).

D. \(m = 0\).

Lời giải

Chọn A.

Hàm số liên tục tại \(x = - 2\) khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} m\, = m\,\,\, \Leftrightarrow \,\,m = - 4\)

Câu 2

Trong một lần Đoàn trường Lê Văn Hưu tổ chức chơi bóng chuyền hơi, bạn Nam thả một quả bóng chuyền hơi từ tầng ba, độ cao \(8m\) so với mặt đất và thấy rằng mỗi lần chạm đất thì quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Biết quả bóng chuyển động vuông góc với mặt đất. Khi đó tổng quảng đường quả bóng đã bay từ lúc thả bóng đến khi quả bóng không máy nữa gần bằng số nào dưới đây nhất?

A. \(57m\).

B. \(54m\).

C. \(56m\).

D. \(58m\).

Lời giải

Chọn C.

Lần đầu rơi xuống, quảng đường quả bóng đã bay đến lúc chạm đất là \(8m\).

Sau đó quả bóng nảy lên và rơi xuống chạm đất lần thứ 2 thì quảng đường quả bóng đã bay là \(8 + 2.8.\frac{3}{4}\).

Tương tự, khi quả bóng nảy lên và rơi xuống chạm đất lần thứ n thì quảng đường quả bóng đã bay là \(8 + 2.8.\frac{3}{4} + ....... + 2.8.{(\frac{3}{4})^{n - 1}} = 8 + \frac{{1 - {{(\frac{3}{4})}^n}}}{{1 - \frac{3}{4}}} = 8 + 48(1 - {(\frac{3}{4})^{n - 1}})\).

Quảng đường quả bóng đã bay từ lúc thả đến lúc không máy nữa bằng:

\(\lim [8 + 48(1 - {(\frac{3}{4})^{n - 1}}){\rm{]}} = 8 + 48 = 56\).

Câu 3

Tính giới hạn \(L = \lim \frac{{2n + 1}}{{2 + n - {n^2}}}\)?

A. \[L = - \infty \].

B. \[L = - 2\].

C. \[L = 1\].

D. \[L = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x + 2\begin{array}{{20}{c}}{}&{{\rm{khi}}\begin{array}{{20}{c}}{}&{x \le - 1}\end{array}}\end{array}\\4x + a\begin{array}{{20}{c}}{}&{}&{\,\,{\rm{khi}}\begin{array}{{20}{c}}{}&{x > - 1}\end{array}}\end{array}\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = - 1\) thì giá trị của \(a\) là

A. \( - 4\).

B. 4.

C. 1.

D. \( - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng \[\left( {0;\,1} \right)\]

A. \(2{x^2} - 3x + 4 = 0\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^5} - {x^7} - 2 = 0\).

C. \(3{x^4} - 4{x^2} + 5 = 0\).

D. \(3{x^{2017}} - 8x + 4 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {x^3} - x\).

B. \(y = \cot x\).

C. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).

D. \(y = \sqrt {{x^2} - 1} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\); \({v_n} = \frac{3}{{n + 3}}\). Tính \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).

A. \(0\).

B. \(3\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \( + \infty \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Một cái hồ chứa \(600l\) nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối \(30\;g/l\) vào hồ với tốc độ \(15l/\)phút. Nồng độ muối trong hồ còn bao nhiêu gam/lít khi \(t\) dần về dương vô cùng?

Tìm m để hàm số \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\quad \,khi\;x \ne - 2\\\quad m\quad \quad khi\;x = - 2\end{array} \right.\] liên tục tại \(x = - 2\)

Tính giới hạn \(L = \lim \frac{{2n + 1}}{{2 + n - {n^2}}}\)?

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng \[\left( {0;\,1} \right)\]

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) có \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\); \({v_n} = \frac{3}{{n + 3}}\). Tính \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\).

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM