Người ta trồng \[3003\] cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng \[1\] cây, hàng thứ hai trồng \[2\] cây, hàng thứ ba trồng \[3\] cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A.
Gọi số cây ở hàng thứ \[n\] là \[{u_n}\].
Ta có: \[{u_1} = 1\], \[{u_2} = 2\], \[{u_3} = 3\], … và \[S = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n} = 3003\].
Nhận xét dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] là cấp số cộng có \[{u_1} = 1\], công sai \[d = 1\].
Khi đó \[S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\]\[ = 3003\].
Suy ra \[\frac{{n\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right)1} \right]}}{2} = 3003\]\[ \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 6006\]\[ \Leftrightarrow {n^2} + n - 6006 = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 77\\n = - 78\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow n = 77\] (vì \[n \in \mathbb{N}\]).
Vậy số hàng cây được trồng là \[77\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Ta có: Số que diêm để xếp được tầng đế của tháp là một cấp số cộng với \({u_1} = 3;d = 4\).
Suy ra số que diêm để xếp được tầng đế của tháp \(10\) tầng là \({u_{10}} = {u_1} + 9d = 39\).
Từ đó số que diêm để xếp được hình tháp \(10\) tầng là
\({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{10\left( {3 + 39} \right)}}{2} = 210\).
Lời giải
Lời giải
Chọn B.
Lượng chất độc tồn trong lọ lúc đầu là: (100 g: 1000) = \(\frac{1}{{10}}\) (gam).
Lượng chất độc tồn trong lọ theo yêu cầu là: 0,001 m gam = \(\frac{1}{{1000}}\) (gam).
Mỗi lần xúc rửa với 1 000 ml nước cất, vẫn còn dính lọ 1 ml (0,1 %) nghĩa là lượng chất độc đã giảm đi 1 000 (103) lần. Lập bảng lượng chất độc tồn đọng sau các lần xúc rửa, ta có:
Vậy sau 3 lần xúc rửa với 1 000 ml/ lần thì chất độc còn \(\frac{1}{{10}} \times \frac{1}{{{{10}^9}}} \le \frac{1}{{{{10}^9}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập