khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

14/04/2026 44 Lưu

Cho phương trình \[\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} = \frac{{ - 2x - 6}}{{{x^2} - 9}}\].

 a) Điều kiện xác định của phương trình đã cho là \(x \ne 3\,;\,\,x \ne - 3\).
Đúng
Sai
 b) Khi quy đồng mẫu, mẫu thức chung của hai vế phương trình đã cho là \(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)\).
Đúng
Sai
 c) Phương trình đã cho có hai nghiệm.
Đúng
Sai
 d) Tất cả các nghiệm của phương trình đã cho đều có giá trị nguyên dương.
Đúng
Sai

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:          a) Đ.        b) Đ.        c) S.         d) S.

Giải phương trình

\[\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} = \frac{{ - 2x - 6}}{{{x^2} - 9}}\]

\[\frac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{ - 2x - 6}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\]

\[x\left( {x - 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) = - 2x - 6\]

\[{x^2} - 5x - 6 = - 2x - 6\]

\[{x^2} - 3x = 0\]

\(x\left( {x - 3} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

\(x = 0\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 3\) (không thỏa mãn).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 0.\)

Nghiệm \(x = 0\) của phương trình đã cho không phải là giá trị nguyên dương.

Vậy:                a) Đ.        b) Đ.        c) S.         d) S.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

 a) Từ phương trình (1), ta có \(y = 5 - 2x\).
Đúng
Sai
 b) Thay \(y = 5 - 2x\) vào phương trình (2), ta được \(0x + 10 = 8\).
Đúng
Sai
 c) Phương trình \(0x + 10 = 8\) số nghiệm.
Đúng
Sai
 d) Nghiệm tổng quát của hệ phương trình đã cho là \(\left( {x\,;\,\,5 - 2x} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Đúng
Sai

Lời giải

Đáp án:          a) Đ.        b) Đ.        c) S.         d) S.

Giải hệ phương trình đã cho bằng phương pháp thế như sau:

Từ phương trình (1), ta có \(y = 5 - 2x\).

Thay \(y = 5 - 2x\) vào phương trình (1), ta được:

\(4x + 2\left( {5 - 2x} \right) = 8\) hay \(0x + 10 = 8\).

Ta thấy không có giá trị của \(x\) thỏa mãn \(0x + 10 = 8\) hay phương trình \(0x + 10 = 8\) vô nghiệm.

Do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy:                a) Đ.        b) Đ.        c) S.         d) S.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì \(MA,MB\) là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(MA \bot OA,\,\,MB \bot OB\), do đó \(\widehat {MAO} = \widehat {MBO} = 90^\circ .\)

Xét tứ giác \(OABM\) có: \(\widehat {AOB} + \widehat {MAO} + \widehat {MBO} + \widehat {AMB} = 360^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {AOB} = 360^\circ - \widehat {MAO} - \widehat {MBO} - \widehat {AMB} = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 50^\circ = 130^\circ .\)

Mà góc \(AOB\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ \(AB\)

Do đó, số đo cung nhỏ \(AB\) là \(130^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(\frac{{MP}}{{MN}}.\)              
B. \(\frac{{MN}}{{MP}}.\)     
C. \(\frac{{MN}}{{NP}}.\)                          
D. \(\frac{{MP}}{{NP}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(AB = AC.\cos B.\)                          
B. \(AB = AC.\cos C.\)       
C. \(AB = BC.\cos B.\)       
D. \(AB = BC.\cos C.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(1,408.\)       
B. \(1,409.\)            
C. \(1,407.\)           
D. \(1,440.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP