Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h\left( m \right)\) của mực nước trong kênh tính theo thời gian \(t\left( h \right)\) được cho bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + \frac{\pi }{3}} \right) + 12\). Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngắn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn D.
Ta có: \( - 1 \le \cos \left( {\frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3}} \right) \le 1\)\( \Leftrightarrow 9 \le h \le 15\). Do đó mực nước cao nhất của kênh là \(15m\) đạt được khi \(\cos \left( {\frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3} = k2\pi \)\( \Leftrightarrow t = - 2 + 12k\).
Vì \(t > 0\)\( \Leftrightarrow - 2 + 12k > 0\)\( \Leftrightarrow k > \frac{1}{6}\).
Chọn số \(k\) nguyên dương nhỏ nhất thoả \(k > \frac{1}{6}\) là \(k = 1 \Rightarrow t = 10\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
3 phút xe đi được \(\frac{{3 \times 60}}{{20}} \times 60 = 540\) vòng.
Độ dài 1 vòng bằng chu vi bánh xe là \(2\pi R = 2 \times 3,1416 \times 6,5 = 40,8408\).
Vậy quãng đường xe đi được là \(540 \times 40,8408 = 22054,032\,{\rm{cm}}\).
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Để số giờ có ánh sáng mặt trời lớn nhất thì hàm số \(y = 3\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) + 13\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó \(\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow x = 30 + k360,k \in \mathbb{Z}\).
Vì \[1 \le x \le 365\] nên ta có \(1 \le 30 + k360 \le 365 \Leftrightarrow - 0,08 \le k \le 0,93 \Rightarrow k = 0\).
Do đó \(x = 30\) (tháng đầu tiên của năm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập