Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa \[25\]kg nếp, \[3\]kg thịt ba chỉ, \[5\]kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống (bánh tét). Để gói một cái bánh chưng cần \[0,4\] kg gạo nếp, \[0,05\]kg thịt, \[0,1\] kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần \[0,6\]kg gạo nếp, \[0,075\]kg thịt, \[0,1\] kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được \[5\] điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được \[7\] điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để đạt được điểm thưởng cao nhất?
Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa \[25\]kg nếp, \[3\]kg thịt ba chỉ, \[5\]kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống (bánh tét). Để gói một cái bánh chưng cần \[0,4\] kg gạo nếp, \[0,05\]kg thịt, \[0,1\] kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần \[0,6\]kg gạo nếp, \[0,075\]kg thịt, \[0,1\] kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được \[5\] điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được \[7\] điểm thưởng. Hỏi cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để đạt được điểm thưởng cao nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số bánh chưng gói được là \[x\], số bánh ống gói được là \[y\],
(điều kiện: \[x \ge 0,y \ge 0\]).
Khi đó số điểm thưởng là \[F(x;y) = 5x + 7y\].
Số gạo nếp cần dùng là: \[0,4x + 0,6y\]
Số thịt ba chỉ cần dùng là: \[0,05x + 0,075y\]
Số đậu xanh cần dùng là: \[0,1x + 0,1y\]
Vì trong cuộc thi chỉ được sử dụng tối đa \[25\]kg nếp,\[3\]kg thịt ba chỉ,\[5\]kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}0,4x + 0,6y \le 25\\0,05x + 0,075y \le 3\\0,1x + 0,1y \le 5\\x \ge 0,y \ge 0\end{array} \right.\].Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] và kết luận đúng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\)(kể cả biên) với \[O\left( {0;0} \right)\],\[A\left( {50;0} \right),B(30;20),C(0;40)\]
Hàm số \[F(x;y) = 5x + 7y\] sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình khi \[\left( {x;y} \right)\] là tọa độ một trong các đỉnh \[O\left( {0;0} \right)\],\[A\left( {50;0} \right),B(30;20),C(0;40)\].
Mà \[F(0;0) = 0;F(50;0) = 250;F(30;20) = 290;F(0;40) = 280\]
Suy ra \[F(x;y)\]lớn nhất khi \[\left( {x;y} \right) = (30;20)\].
Vậy cần gói \[30\] cái bánh chưng và \[20\]cái bánh ống để đạt được số điểm thưởng cao nhất.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án D
Câu 2
Lời giải
Đáp án D
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập