Biết \(0 < a,b < \frac{\pi }{2},a + b = \frac{\pi }{4}\) và \(\tan a\tan b = 3 - 2\sqrt 2 \).

Lời giải

Chọn A.

Để số giờ có ánh sáng mặt trời lớn nhất thì hàm số \(y = 3\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) + 13\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó \(\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow x = 30 + k360,k \in \mathbb{Z}\).

Vì \[1 \le x \le 365\] nên ta có \(1 \le 30 + k360 \le 365 \Leftrightarrow  - 0,08 \le k \le 0,93 \Rightarrow k = 0\).

Do đó \(x = 30\) (tháng đầu tiên của năm).

Lời giải

Chọn B.

Ta có \[{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\]\[ \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ = 1}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\] \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha  = \frac{4}{5}\\\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}\end{array} \right.\) .

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \)\( \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha  =  - \frac{4}{5}\).