Cho phương trình lượng giác \(\sqrt 2 - 2\sin \left( {45^\circ - 2x} \right) = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Ta có: \(\sqrt 2 - 2\sin \left( {45^\circ - 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {45^\circ - 2x} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \sin \left( {45^\circ - 2x} \right) = \sin 45^\circ \)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{45^\circ - 2x = 45^\circ + k360^\circ }\\{45^\circ - 2x = 180^\circ - 45^\circ + k360^\circ }\end{array}(k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - k180^\circ }\\{x = - 45^\circ - k180^\circ }\end{array}(k \in \mathbb{Z}).} \right.} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = - k180^\circ ;x = - 45^\circ - k180^\circ \,(k \in \mathbb{Z})\).
Trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) phương trình đã cho có hai nghiệm.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
3 phút xe đi được \(\frac{{3 \times 60}}{{20}} \times 60 = 540\) vòng.
Độ dài 1 vòng bằng chu vi bánh xe là \(2\pi R = 2 \times 3,1416 \times 6,5 = 40,8408\).
Vậy quãng đường xe đi được là \(540 \times 40,8408 = 22054,032\,{\rm{cm}}\).
Câu 2
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
Để số giờ có ánh sáng mặt trời lớn nhất thì hàm số \(y = 3\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) + 13\) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó \(\sin \left( {\frac{\pi }{{180}}\left( {x + 60} \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow x = 30 + k360,k \in \mathbb{Z}\).
Vì \[1 \le x \le 365\] nên ta có \(1 \le 30 + k360 \le 365 \Leftrightarrow - 0,08 \le k \le 0,93 \Rightarrow k = 0\).
Do đó \(x = 30\) (tháng đầu tiên của năm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập