Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định như sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + 5}\end{array}} \right.\).
a) Năm số hạng đầu của dãy số là: \({u_1} = 2;{u_2} = 7;{u_3} = 12;{u_4} = 17;{u_5} = 22\).
Đúng
Sai
b) Số hạng tổng quát của dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 5n - 3\).
Đúng
Sai
c) Số hạng \({u_{50}}\) bằng \(247\).
Đúng
Sai
d) 512 là số hạng thứ 102 của dãy \(\left( {{u_n}} \right)\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đúng
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Năm số hạng đầu của dãy số là: \({u_1} = 2;{u_2} = 7;{u_3} = 12;{u_4} = 17;{u_5} = 22\).
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_2} = {u_1} + 5}\\{{u_3} = {u_2} + 5}\\{{u_4} = {u_3} + 5}\\{ \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots ...}\\{{u_n} = {u_{n - 1}} + 5}\end{array}} \right.\).
Cộng theo vế toàn bộ đẳng thức trên rồi triệt tiêu các số hạng giống nhau ở hai vế, ta được:
\({u_n} = 2 + (n - 1)5 = 5n - 3\).
Số hạng thứ 50 của dãy số là: \({u_{50}} = 5 \cdot 50 - 3 = 247\).
Xét \(5n - 3 = 512 \Rightarrow n = 103\). Vậy số 512 là số hạng thứ 103 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Trả lời: \(196\,715\,000\).
Gọi \(r\) là lãi suất tiền gửi theo năm: \(r = 0,07/\)năm; tiền gửi là \({10^8}\) (đồng).
Sau năm thứ nhất, số tiền người gởi nhận được là: \({10^8} + {10^8}r = {10^8}(1 + r){\rm{. }}\)
Sau năm thứ hai, số tiền người gởi nhận được là:
\({10^8}(1 + r) + {10^8}(1 + r)r = {10^8}(1 + r)(1 + r) = {10^8}{(1 + r)^2}.\)
Theo quy luật đó, ta thấy số tiền mà ông Minh nhận được sau \(n\) năm là số hạng thứ \(n\) của một câp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = {10^8}(1 + r)\), công bội \(q = 1 + r\).
Sau năm thứ \(n\), ông Minh nhận được số tiền: \({u_n} = {10^8}{(1 + r)^n}{\rm{. }}\)
Sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận được: \({u_{10}} = {10^8}{(1 + 0,07)^{10}} \approx 196715000{\rm{ }}\)(đồng).
Lời giải
Lời giải
Trả lời: \(7700\).
Gọi \({u_n}\) là giá của mét khoan thứ \(n\), trong đó \(1 \le n \le 20\).
Khi đó, \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 100\) và công sai \(d = 30\).
Số tiền mà gia đình phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng là:
\({S_{20}} = {u_1} + {u_2} + \ldots + {u_{20}} = \frac{{20\left( {2{u_1} + 19d} \right)}}{2} = \frac{{20(2.100 + 19.30)}}{2} = 7700{\rm{ }}\)(nghìn đồng).
Câu 3
A. \(69.\)
B. \(39.\)
C. \(420.\)
D. \(210.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(2\).
Đúng
Sai
b) Công sai của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(3\).
Đúng
Sai
c) Số hạng \({u_{15}} = 58\).
Đúng
Sai
b) Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng bằng \(350\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4095000\) đồng.
B. \(89000\) đồng
C. \(4005000\) đồng.
D. \(3960000\) đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập