Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn \[A\] và \[B\], để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất \[50{\rm{g}}\] prôtein, ít nhất \[130\,{\rm{mg}}\] canxi và không quá \[550{\rm{ calo}}\]. Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại \[A\] và loại \[B\] được cho trong bảng sau:
Thức ăn
Prôtein (g/ly)
Canxi (mg/ly)
Calo (ly)
\(A\)
20
20
100
\(B\)
10
50
150
Biết rằng giá tiền một ly thức ăn loại \[A\] là 120 000 đồng, một ly thức ăn loại \[B\] là 50 000 đồng.
Hỏi người ăn kiêng phải sử dụng bao nhiêu ly thức ăn mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn \[A\] và \[B\], để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất \[50{\rm{g}}\] prôtein, ít nhất \[130\,{\rm{mg}}\] canxi và không quá \[550{\rm{ calo}}\]. Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại \[A\] và loại \[B\] được cho trong bảng sau:
|
Thức ăn |
Prôtein (g/ly) |
Canxi (mg/ly) |
Calo (ly) |
|
\(A\) |
20 |
20 |
100 |
|
\(B\) |
10 |
50 |
150 |
Biết rằng giá tiền một ly thức ăn loại \[A\] là 120 000 đồng, một ly thức ăn loại \[B\] là 50 000 đồng.
Hỏi người ăn kiêng phải sử dụng bao nhiêu ly thức ăn mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x,y\] lần lượt là số ly thức ăn loại \[A\] và loại \[B\] người ăn kiêng sử dụng. ĐK: \[x,y \ge 0\].
Số tiền người ăn kiêng bỏ ra: \[f\left( {x,y} \right) = 120000x + 50000y\] đồng
Từ giả thiết của bài toán ta viết lại bằng hệ bất phương trình sau đây:
\[\left\{ \begin{array}{l}20x + 10y \ge 50\\20x + 50y \ge 130\\100x + 150y \le 550\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y \ge 5\\2x + 5y \ge 13\\2x + 3y \le 11\end{array} \right.\]
Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên như sau:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền trong của tam giác \[ABC\], kể cả 3 cạnh của tam giác đó.
Ta có: \[A\left( {1;3} \right),B\left( {\frac{3}{2};2} \right),C\left( {4;1} \right)\].
Ta có: \[f\left( {1;3} \right) = 270\,000\] đồng; \[f\left( {\frac{3}{2};2} \right) = 280000\] đồng; \(f\left( {4;\,1} \right) = 530\,000\) đồng.
Vậy người ăn kiêng phải sử dụng 1 ly thức ăn loại \[A\] và 3 ly thức ăn loại \[B\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Gọi \(C\) là vị trí ngọn hải đăng và \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(C\) trên bờ biển \(AB\).
Khi đó độ dài đoạn \(CH\) là khoảng cách từ ngọn hải đăng tới bờ biển.
Ta có \(\widehat {ABC} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \), \(\widehat {ACB} = 55^\circ - 30^\circ = 25^\circ \), \(\widehat {BCH} = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).
Áp dụng định lí sin:
+ Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \,C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{40.\sin 125^\circ }}{{\sin 25^\circ }} \approx 77,5\,\,{\rm{m}}\)
+ Trong tam giác vuông \(AHC\) ta có: \(\sin 30^\circ = \frac{{CH}}{{AC}} \Rightarrow CH = AC.\sin 30^\circ \approx 38,8m\).
Vậy khoảng cách từ ngọn hải đăng đến bờ biển là 38,8 m.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập