Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn \[A\] và \[B\], để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất \[50{\rm{g}}\] prôtein, ít nhất \[130\,{\rm{mg}}\] canxi và không quá \[550{\rm{ calo}}\]. Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại \[A\] và loại \[B\] được cho trong bảng sau:
Thức ăn
Prôtein (g/ly)
Canxi (mg/ly)
Calo (ly)
\(A\)
20
20
100
\(B\)
10
50
150
Biết rằng giá tiền một ly thức ăn loại \[A\] là 120 000 đồng, một ly thức ăn loại \[B\] là 50 000 đồng.
Hỏi người ăn kiêng phải sử dụng bao nhiêu ly thức ăn mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Một người ăn kiêng muốn trộn hai loại thức ăn \[A\] và \[B\], để tạo ra một hỗn hợp chứa ít nhất \[50{\rm{g}}\] prôtein, ít nhất \[130\,{\rm{mg}}\] canxi và không quá \[550{\rm{ calo}}\]. Giá trị dinh dưỡng của thức ăn loại \[A\] và loại \[B\] được cho trong bảng sau:
|
Thức ăn |
Prôtein (g/ly) |
Canxi (mg/ly) |
Calo (ly) |
|
\(A\) |
20 |
20 |
100 |
|
\(B\) |
10 |
50 |
150 |
Biết rằng giá tiền một ly thức ăn loại \[A\] là 120 000 đồng, một ly thức ăn loại \[B\] là 50 000 đồng.
Hỏi người ăn kiêng phải sử dụng bao nhiêu ly thức ăn mỗi loại để số tiền bỏ ra là ít nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x,y\] lần lượt là số ly thức ăn loại \[A\] và loại \[B\] người ăn kiêng sử dụng. ĐK: \[x,y \ge 0\].
Số tiền người ăn kiêng bỏ ra: \[f\left( {x,y} \right) = 120000x + 50000y\] đồng
Từ giả thiết của bài toán ta viết lại bằng hệ bất phương trình sau đây:
\[\left\{ \begin{array}{l}20x + 10y \ge 50\\20x + 50y \ge 130\\100x + 150y \le 550\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y \ge 5\\2x + 5y \ge 13\\2x + 3y \le 11\end{array} \right.\]
Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên như sau:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền trong của tam giác \[ABC\], kể cả 3 cạnh của tam giác đó.
Ta có: \[A\left( {1;3} \right),B\left( {\frac{3}{2};2} \right),C\left( {4;1} \right)\].
Ta có: \[f\left( {1;3} \right) = 270\,000\] đồng; \[f\left( {\frac{3}{2};2} \right) = 280000\] đồng; \(f\left( {4;\,1} \right) = 530\,000\) đồng.
Vậy người ăn kiêng phải sử dụng 1 ly thức ăn loại \[A\] và 3 ly thức ăn loại \[B\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án B
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập