Rút gọn biểu thức \(Q=\left. 1+\frac{\sqrt[]{x}}{x+1} \right.:\left. \frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x}-x-1} \right.\) với \(x≥0, x≠1.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \(x≥0, x≠1.\)
\(1+\frac{\sqrt[]{x}}{x+1}=\frac{x+\sqrt[]{x}+1}{x+1}\)
\(\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x}-x-1}=\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}\left. x+1 \right.-\left. x+1 \right.}\)
\(=\frac{x+1}{\sqrt[]{x}-1}:\frac{2\sqrt[]{x}}{\left. \sqrt[]{x}-1 \right.\left. x+1 \right.}=\frac{x-2\sqrt[]{x}+1}{\left. \sqrt[]{x}-1 \right.\left. x+1 \right.}=\frac{{\left. \sqrt[]{x}-1 \right.}^{2}}{\left. \sqrt[]{x}-1 \right.\left. x+1 \right.}=\frac{\sqrt[]{x}-1}{x+1}\)
\(Q=\left. 1+\frac{\sqrt[]{x}}{x+1} \right.:\left. \frac{1}{\sqrt[]{x}-1}-\frac{2\sqrt[]{x}}{x\sqrt[]{x}+\sqrt[]{x}-x-1} \right.=\frac{x+1+\sqrt[]{x}}{x+1}:\frac{\sqrt[]{x}-1}{x+1}=\frac{x+1+\sqrt[]{x}}{x+1}.\frac{x+1}{\sqrt[]{x}-1}=\frac{x+\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-1}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập