khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

04/05/2026 6 Lưu

Giải tam giác ABC biết \[\widehat A = 60^\circ ,AC = 10,AB = 6\] (số đo góc lấy giá trị gần đúng và làm tròn đến độ).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \[BC = a,AC = b,AB = c\].

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

\[\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\\ = {10^2} + {6^2} - 2.10.6.\cos {60^\circ }\\ = 76\end{array}\]

Suy ra \[a = \sqrt {76} = 2\sqrt {19} \approx 8,7\]

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow \sin B = \frac{{b.\sin A}}{a} = \frac{{10.\sin {{60}^\circ }}}{{2\sqrt {19} }} = \frac{{5\sqrt {57} }}{{38}} \Rightarrow \widehat B \approx {83^\circ }\]

(Học sinh có thể lấy giá trị gần đúng của \[a \approx 8,7\] thì \[\widehat B \approx {84^0}\]. Suy ra \[\widehat C \approx {36^0}\])

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow \sin B = \frac{{b.\sin A}}{a} = \frac{{10.\sin {{60}^\circ }}}{{2\sqrt {19} }} = \frac{{5\sqrt {57} }}{{38}} \Rightarrow \widehat B \approx {83^\circ }\]

(Học sinh có thể lấy giá trị gần đúng của \[a \approx 8,7\] thì \[\widehat B \approx {84^0}\]. Suy ra \[\widehat C \approx {36^0}\])

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. \(S = \frac{1}{2}bc\sin B\,.\)                                       
B. \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\,.\)     
C. \(S = \frac{1}{2}ac\sin C\,.\)    
D. \(S = \frac{1}{2}ac\sin A\,.\)

Lời giải

Đáp án đúng là B 

Câu 2

Trong các định lý sau, định lý nào không có định lý đảo?

.
A. Nếu tứ giác \(ABCD\)là hình chữ nhật thì nó là hình bình hành có một góc vuông.
B. Nếu tứ giác \(ABCD\)là hình vuông thì nó là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
C. Nếu tứ giác \(ABCD\)là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
D. Nếu tứ giác \(ABCD\)là hình bình hành thì nó là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là D 

Câu 3

Cho định lý “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm mệnh đề sai.

A. "∀x; x2≥x"

B. "∃x; x<1x"

C. "∃x; x2-3x+2=0"

D. "∀x; x2+2x+3>0"

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(0^\circ < a < 180^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\cot \left( {{{180}^{\rm{o}}} - a} \right) = \cot a\).  
B. \(\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - a} \right) = \sin a\).     
C. \(\tan \left( {{{180}^{\rm{o}}} - a} \right) = \tan a\).          
D. \(\cos \left( {{{180}^{\rm{o}}} - a} \right) = \cos a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 2}\\{2x + y < 8}\\{ - x + 3y \ge 6}\end{array}} \right.\) ?
A. \((2; - 3)\).                       
B. \((4;1)\).                          
C. \(( - 2; - 2)\).     
D. \(( - 1;5)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho\(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \({90^0} < \alpha < {180^0}\). Khi đó\(\cot \alpha \)bằng
A. \(2\sqrt 2 \).                     
B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{2}\). 
C. \( - \frac{{2\sqrt 2 }}{2}\).                                     
D. \( - 2\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập