Một người đang lái xe ô tô thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đầu xe \(25m\), ngay lúc đó người lái xe đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 10t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong \(t\) (giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là:     

Gọi \(N\) là trung điểm \(AB\). Xét tam giác \(ABC\) có \(MN\) là đường trung bình. Suy ra \(AC\parallel MN\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AC\parallel MN\\MN \subset \left( {SMN} \right)\\AC \not\subset \left( {SMN} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow AC\parallel \left( {SMN} \right)\).

Do đó \(d\left( {AC,SM} \right) = d\left( {AC,\left( {SMN} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right)\).

Trong \(\left( {SAB} \right)\), vẽ \(AH \bot SN\) tại \(H\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot AB\,\left( {MN\parallel AC,\,AC \bot AB} \right)\\MN \bot SA\,\left( {\,SA \bot \left( {ABC} \right),\,MN \subset \left( {ABC} \right)} \right)\\AB \cap SA = A\,\end{array} \right.\)\( \Rightarrow MN \bot \left( {SAB} \right)\).

Mà \(AH \subset \left( {SAB} \right)\) nên \(MN \bot AH\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot MN\\AH \bot SN\\MN \cap SN = N\,\end{array} \right.\)\( \Rightarrow AH \bot \left( {SMN} \right)\) tại \(H\).

Do đó \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = AH\).

Xét tam giác \(SAN\) vuông tại \(A\) có \(AH\) là đường cao có

\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{N^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{5\sqrt {26} }}{{26}}\).

Vậy \(d\left( {AC,SM} \right) = AH = \frac{{5\sqrt {26} }}{{26}} \approx 0,98\). Chọn B.

Tiệm cận xiên: \[y = x - 2\]

Đường tiệm cận xiên của đồ thị \[\left( C \right)\] cắt trục hoành, trục tung tại các điểm \[A\left( {2;0} \right);\,\,B\left( {0; - 2} \right)\]

\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OA \cdot OB = 2.\) Chọn A.