Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 1 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( { - 1;0;3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1; - 4;3} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1; - 2} \right)\) .
Ta có \(\overrightarrow {{n_P}} \cdot \overrightarrow {{u_\Delta }} = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\Delta //\left( P \right)\\\Delta \subset \left( P \right)\end{array} \right.\)
Suy ra \(d\left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot \left( { - 1} \right) - 0 - 2 \cdot 3 - 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2} + {{( - 2)}^2}} }} = 3\). Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(AC' \bot \left( {A'BD} \right)\) và \(AC' \cap \left( {A'BD} \right) = G\) với \(AG = \frac{1}{3}AC'\).
Suy ra \(d\left( {C',\left( {A'BD} \right)} \right) = C'G = \frac{2}{3}AC' = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\) . Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(X\) là biến cố “Quyển sách được chọn trên kệ B”;
\(Y\)là biến cố “Quyển sách được chọn là quyển Toán”.
Theo đề ta có \(P\left( X \right) = P\left( {\overline X } \right) = 0,5;P\left( {Y|\overline X } \right) = 0,3;P\left( {Y|X} \right) = 0,5\).
Xác suất chọn được quyển sách Toán là
\(P\left( Y \right) = P\left( X \right) \cdot P\left( {Y|X} \right) + P\left( {\overline X } \right) \cdot P\left( {Y|\overline X } \right)\)\( = 0,5 \cdot 0,5 + 0,5 \cdot 0,3 = 0,4\).
Quyển được chọn là quyển Toán, xác suất quyển đó trên kệ B là
\(P\left( {X|Y} \right) = \frac{{P\left( X \right) \cdot P\left( {Y|X} \right)}}{{P\left( Y \right)}} = \frac{{0,5 \cdot 0,5}}{{0,4}} = \frac{5}{8}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập