Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 1 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( { - 1;0;3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1; - 4;3} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1; - 2} \right)\) .
Ta có \(\overrightarrow {{n_P}} \cdot \overrightarrow {{u_\Delta }} = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\Delta //\left( P \right)\\\Delta \subset \left( P \right)\end{array} \right.\)
Suy ra \(d\left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot \left( { - 1} \right) - 0 - 2 \cdot 3 - 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2} + {{( - 2)}^2}} }} = 3\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Ta có \(AC' \bot \left( {A'BD} \right)\) và \(AC' \cap \left( {A'BD} \right) = G\) với \(AG = \frac{1}{3}AC'\).
Suy ra \(d\left( {C',\left( {A'BD} \right)} \right) = C'G = \frac{2}{3}AC' = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\) . Chọn A.
Câu 2
Lời giải
+)Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_6^2 \cdot C_4^2 = 90\).
Gọi A là biến cố ‘không có hai viên bi cùng màu nào được bỏ vào cùng một cái hộp’.
\(\overline A \):” Có ít nhất 2 viên bi cùng màu được bỏ vào cùng 1 cái hộp”
TH1: Chỉ có đúng 2 viên bi cùng màu được bỏ vào cùng 1 cái hộp.
Chọn 2 viên bi cùng màu và chọn 1 cái hộp để bỏ vào, có \(C_3^1 \cdot C_3^1 = 9\)
Xếp 4 viên bi còn lại vào 2 hộp còn lại sao cho không có hai viên bi nào cùng màu vào trong một cái hộp, có \(C_2^1 \cdot C_2^1 = 4\).
Như vậy có 36 cách xếp.
TH2: Mỗi hộp đều có 2 viên bi cùng màu. Trường hợp này có \(3! = 6\)
Vậy \(P(A) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{36 + 6}}{{90}} = \frac{8}{{15}}\). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập