khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

06/05/2026 69 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 120^\circ ,\,b = 8,\,c = 5\). Tính cạnh \(a\), \(\sin B,\,\,\sin C\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí côsin, ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc \cdot {\rm{cos}}A \Leftrightarrow {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot {\rm{cos}}120^\circ = 129\\ \Rightarrow a = \sqrt {129} \end{array}\)

Áp dụng định lí sin, ta có:

\(\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} \Rightarrow \frac{{\sqrt {129} }}{{{\rm{sin}}120^\circ }} = \frac{8}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{5}{{{\rm{sin}}C}}\)
\(\; \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{sin}}B = \frac{{8 \cdot \sin 120^\circ }}{{\sqrt {129} }} \approx 0,61\\{\rm{sin}}C = \frac{{5 \cdot {\rm{sin}}120^\circ }}{{\sqrt {129} }} \approx 0,38\end{array} \right.\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các giá trị \[x,y\] thỏa mãn điều kiện\[\left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 \ge 0\\2x - y - 1 \le 0\\3x - y - 2 \ge 0\end{array} \right.\]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[T = 3x + 2y\].
A. \[25\].                    
B. 5.                
C. \[19\].                     
D. \[14\]

Lời giải

Đáp án đúng là C

Câu 2

Trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm \[M\left( { - \frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\]. Khi đó \[\tan \widehat {xOM}\] là:
  A. \( - \sqrt 3 \).          
B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].                            
C. \[ - \frac{1}{2}\].                
D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Câu 3

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 6,\,AC = 8\) và \(\widehat A = 60^\circ \), \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tính diện tích tam giác GBC.
A. \(2\sqrt 3 \).           
B. \[3\sqrt 2 \].            
C. 3.                           
D. \[4\sqrt 3 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,AC = b\),\(AB = c\). Gọi \(S,\,R\) và \(r\) lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. Khi đó:
A. \(r = \frac{{abc}}{S}\).                            
B. \(R = \frac{{abc}}{{4S}}\).   
C. \(R = r.S\).             
D. \(S = \frac{{abc}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,AC = b\) và \(AB = c\). Khi đó:
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos B\).   
B. \(S = \frac{{abc}}{4}\).
C. \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2bc.\cos B\).   
D. \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ac.\cos B\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết \[\sin A = 1\] khi đó \[\widehat A = ?\]
A. \[60^\circ \].          
B. \[30^\circ \].           
C. \[0^\circ \].             
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho parabol \(\left( P \right)\):\[y = a{x^2} + bx + c\], biết rằng \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(A\left( {1\,;\, - 1} \right)\), \(B\left( {2\,;\,3} \right)\), \(C\left( { - 1\,;\, - 3} \right)\), khi đó \(a + b + c\) bằng:
A. 5.                           
B. 3.                           
C. \( - 1\).                  
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập