Câu hỏi:
13/07/2024 1,642Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.
Câu hỏi trong đề:
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của AOP, BOP (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).
Mà AOP kề bù với BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.
Vậy ΔMON vuông tại O.
Góc 
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 900
Tứ giác AOPM có:
Suy ra, tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn.
Xét ∆ MON và ∆ APB có:
=> Hai tam giác MON và APB đồng dạng
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).
Hãy tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước cho trên hình vẽ.
Hình 110
Xem đáp án »
13/07/2024
8,787
Câu 2:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
Chứng minh AM.BN = R2
Xem đáp án »
13/07/2024
7,068
Câu 3:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,527
Câu 4:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.
Tính tỉ số
Xem đáp án »
13/07/2024
1,443
Câu 5:
Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).
Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.
Hình 111
Xem đáp án »
13/07/2024
633
Câu 6:
Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).
Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.
Hình 111
Xem đáp án »
13/07/2024
517
về câu hỏi!