Câu hỏi:

13/07/2024 1,646

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

a) Ta có OM, ON lần lượt là tia phân giác của AOP, BOP (tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau).

Mà AOP kề bù với BOP nên suy ra OM vuông góc với ON.

Vậy ΔMON vuông tại O.

Góc Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 = 900

Tứ giác AOPM có:

Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Suy ra, tứ giác AOPM nội tiếp đường tròn.

Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xét ∆ MON và ∆ APB có:

Giải bài 37 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

=> Hai tam giác MON và APB đồng dạng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (h.110).

Hãy tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước cho trên hình vẽ.

Giải bài 35 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 110

Xem đáp án » 13/07/2024 8,839

Câu 2:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

Chứng minh AM.BN = R2

Xem đáp án » 13/07/2024 7,114

Câu 3:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,533

Câu 4:

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

Tính tỉ số SMONSAPBkhi AM=R2

Xem đáp án » 13/07/2024 1,447

Câu 5:

Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).

Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.

Giải bài 36 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 111

Xem đáp án » 13/07/2024 638

Câu 6:

Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).

Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.

Giải bài 36 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Hình 111

 

Xem đáp án » 13/07/2024 519

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store