Câu hỏi:
12/07/2024 4,814Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB, cắt AB ở E và cắt CD ở F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O.
Câu hỏi trong đề:
Giải toán 11: Hình học !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo ⇒ O là trung điểm mỗi đường nên A và C đối xứng nhau qua tâm O
B và D đối xứng nhau qua tâm O
- Xét hai tam giác vuông AEO và CFO có:
OA = OC (do O là trung điểm AC)
∠(AOE) = ∠(COF)(hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔAEO = ΔCFO (cạnh huyền – góc nhọn kề)
⇒ OE = OF (hai cạnh tương ứng)
Nên O là trung điểm EF
⇒ E và F đối xứng nhau qua tâm O
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm, đối xứng?
Xem đáp án »
12/07/2024
26,608
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3) và đường thẳng d có phương trình . Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.
Xem đáp án »
12/07/2024
11,565
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(- 4;3). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,938
về câu hỏi!