Câu hỏi:
13/07/2024 7,516Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n +6) chia hết cho 2.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
- Nếu n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈ N)
Suy ra : n + 6 = 2k + 6 = 2(k + 3)
Vì 2(k + 3) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2
- Nếu n không chia hết cho 2 thì n = 2k + 1 (k ∈ N)
Suy ra: n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2)
Vì 2(k + 2) ⋮ 2 nên (n + 3).(n + 6) ⋮ 2
Vậy (n + 3).(n+ 6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5?
Câu 3:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn chia cho 5 dư 4.
Câu 4:
Gọi A = n2 + n + 1 (n ∈ N). Chứng tỏ rằng: A không chia hết cho 5
Câu 5:
các số tự nhiên nTìm tập hợp vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 và 136 < n < 182
về câu hỏi!