Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c.

+) 5* ⋮ 2 : để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 0;2;4;6;8 thì được số chia hết cho 2.

+) 5* ⋮ 3 : để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 1;4;7 thì được số chia hết cho 3

+) 5* ⋮ 5 : để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 0;5 thì được số chia hết cho 5

Vậy thay dấu * bởi các chữ số 0;1;2;4;5;6;7;8 thì được 5* là hợp số.

Các số lẻ khác 2003, 2011 và 2017 trong khoảng từ 2000 đến 2020 đều là hợp số vì:

2001 có 2 + 0 + 0 + 1 = 3 ⋮ 3 nên 2001 ⋮ 3. Suy ra 2001 là hợp số

2005 có chữ số tận cùng là 5 nên 2005 ⋮ 5. Suy ra 2005 là hợp số

2007 có 2 + 0 + 0 + 7 = 9 ⋮ 3 nên 2007 ⋮ 3. Suy ra 2007 là hợp số

Vì 2009 = 41.49 nên 2009 ⋮ 41. Suy ra 2009 là hợp số

Vì 2013 = 11.183 nên 2013 ⋮ 11. Suy ra 2013 là hợp số

2015 có chữ số tận cùng bằng 5 nên 2015 ⋮ 5. Suy ra 2015 là hợp số

2019 có 2 + 0 + 1 + 9 = 12 ⋮ 3 nên 2019 ⋮ 3. Suy ra 2019 là hợp số