Tìm tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn: -9 < x < 9

Từ các số -1; -2; -3; -4; 5; 6; 7 ta tìm được các bộ ba số có tổng bằng 0 là:

+) ( (-2); (-4); 6) vì (-2) + (-4) + 6 = 0

+) ( (-1); (-4); 5) vì (-1) + (-4) + 5 = 0

+) ((-3); (-4); 7) vì (-3)+ (-4) + 7 = 0

Ba bộ này cùng có chung số -4 nên số đứng ở giữa là – 4.

Ta có cách điền như hình vẽ:

  Các số nguyên x thoả mãn -6 < x < 5 là: -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4

   Ta có: (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 +4

   = (-5) + [(-4) + 4)] + [(-3) + 3)] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

   = (-5) + 0 + 0+ 0 + 0 + 0 = -5