Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = a\sqrt{3}\mathrm{cos\omega }t+a\sin \omega t$. Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là

Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính hội tụ một đoạn 30 cm cho ảnh ${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1$ là ảnh thật. Dời vật đến vị trí khác, ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20 cm. Hai ảnh có cùng độ lớn. Tiêu cự của thấu kính là

Một lăng kính có góc chiết quang A = $60°$, chiết suất $\mathrm{n}=\sqrt{3}$ đặt trong không khí. Chiếu một tia sáng đơn sắc vào mặt bên thứ nhất, tia ló truyền ra ở mặt bên thứ hai của lăng kính với góc lệch cực tiểu. Góc khúc xạ ở mặt bên thứ nhất có giá trị là

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có giá trị

Mạch điện một chiều gồm nguồn điện có E = 12 V, r = 0,1 Ω. Mạch ngoài gồm ${\mathrm{R}}_1$ = 1,1 Ω và biến trở ${\mathrm{R}}_2$ mắc nối tiếp. Điều chỉnh ${\mathrm{R}}_2$ để công suất tiêu thụ trên ${\mathrm{R}}_2$ đạt cực đại, khi đó điện trở ${\mathrm{R}}_2$ bằng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi $\mathrm{u} =120\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t}$ (V) vào đoạn mạch AB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Biết sau khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng $\sqrt{2}$ lần và dòng điện tức thời trong mạch trước và sau khi thay đổi C lệch pha nhau một góc $\frac{5\mathrm{\pi }}{12}$. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi chưa thay đổi C có giá trị bằng

Cho ba tụ điện ${\mathrm{C}}_1$ = 3 μF, ${\mathrm{C}}_2$ = 6 μF, ${\mathrm{C}}_3$ = 9 μF. Biết ${\mathrm{C}}_1$ nối tiếp ${\mathrm{C}}_2$ và bộ này mắc song song với ${\mathrm{C}}_3$.

Điện dung tương đương của bộ tụ bằng

Đặt tại hai đỉnh A và B của một tam giác vuông cân ABC (AC = BC = 30 cm) lần lượt các điện tích điểm ${\mathrm{q}}_1=3.{10}^{-7}\mathrm{C}$và ${\mathrm{q}}_2$. Cho biết hệ thống đặt trong không khí và cường độ điện trường tổng hợp tại đỉnh C có giá trị E = $5.{10}^4$ V/m. Điện tích ${\mathrm{q}}_2$ có độ lớn là