Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 12 cm, chiều rộng 5 cm. Nối đỉnh A với trung điểm N của cạnh DC. Nối đỉnh C với trung điểm M của cạnh AB. Cho biết hình tứ giác AMCN là hình bình hành có chiều cao MN bằng chiều rộng của hình chữ nhật.

a) Giải thích tại sao AN và Mc song song và bằng nhau.

b) Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp mấy lần diện tích hình bình hành AMCN?

a) Hai đoạn thẳng AN và MC song song và bằng nhau vì chúng là hai cạnh đối diện của hình bình hành AMCN.

b) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

12 × 5 = 60 ($c{m}^2$)

Vì N là trung điểm của DC nên NC dài :

12 ∶ 6 = 6 cm

Diện tích hình bình hành AMCN là :

6 × 5 = 30($c{m}^2$)

So với diện tích hình bình hành AMCN thì diện tích hình chữ nhật ABCD gấp: 60 : 20 = 2 lần

Nói thêm : Có thể giải câu b gấp đôi đồ dài đáy hình bình hành.

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD gắp đôi bộ dài đáy hình bình hành.

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD bằng chiều cao hình bình hành.

Vậy diện tích hình chữ nhật gập đôi diện tích hình bình hành.

Cách 3 :

Đường gấp khúc AMNC chia hình chữ nhật ABCD thành 4 tam giác (vuông) bằng nhau. Hình bình hành AMNC gồm 2 tam giác ấy. Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD gấp đôi diện tích hình bình hành AMCN.