Câu hỏi:
02/05/2020 5,716Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng = 1/2.AC.BD.sin.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại I, (AIB) = là góc nhọn (xem h.bs.9)
Kẻ đường cao AH của tam giác ABD và đường cao CK của tam giác CBD.
Ta có: AH = AI.sin, CK = CI.sin
Diện tích tam giác ABD là = 1/2 BD.AH.
Diện tích tam giác CBD là = 1/2 BD.CK.
Từ đó diện tích S của tứ giác ABCD là:
S = = 1/2BD.(AH + CK)
= 1/2 BD.(AI + CI)sin = 1/2BD.AC.sin
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = , BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos ≈ 0,866
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: AB = 13, BH = 5
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B =
Biết tg = 5/12 . Hãy tính: Cạnh AC
Câu 6:
Cho cos = 0,8. Hãy tìm sin , tg , cotg (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)
Câu 7:
Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn : sin, cos, sin, tg, cotg
về câu hỏi!