Câu hỏi:
12/07/2024 11,608Cho tứ giác ABCD có α là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo chứng minh rằng = 1/2.AC.BD.sin.
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại I, (AIB) = là góc nhọn (xem h.bs.9)
Kẻ đường cao AH của tam giác ABD và đường cao CK của tam giác CBD.
Ta có: AH = AI.sin, CK = CI.sin
Diện tích tam giác ABD là = 1/2 BD.AH.
Diện tích tam giác CBD là = 1/2 BD.CK.
Từ đó diện tích S của tứ giác ABCD là:
S = = 1/2BD.(AH + CK)
= 1/2 BD.(AI + CI)sin = 1/2BD.AC.sin
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Xem đáp án »
12/07/2024
34,264
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = , BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng cos ≈ 0,866
Xem đáp án »
12/07/2024
33,387
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng: AB = 13, BH = 5
Xem đáp án »
12/07/2024
26,014
Câu 5:
Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn : sin, cos, sin, tg, cotg
Xem đáp án »
12/07/2024
11,099
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, góc B =
Biết tg = 5/12 . Hãy tính: Cạnh AC
Xem đáp án »
12/07/2024
11,043
về câu hỏi!