Câu hỏi:

12/07/2024 6,956

Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước là 1,5m. Khi đi trên đoạn đường dài 100m thì bánh trước quay nhiều hơn bánh sau 15 vòng. Tính chu vi của mỗi bánh xe.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x (m) là chu vi bánh trước. Điều kiện: x > 0

Khi đó chu vi bánh sau là x + 1,5 (m)

số vòng quay của bánh trước khi đi đoạn đường 100m là 100/x (vòng)

số vòng quay của bánh sau khi đi đoạn đường 100m là 100/(x + 1,5) (vòng)

Theo đề bài, ta có phương trình: 100/x - 100/(x + 1,5) = 15

⇔ 100(x + 1,5) – 100x = 15x(x + 1,5)

⇔ 100x + 150 – 100x = 15 $x^{2}$ + 22,5x

⇔ 15 $x^{2}$ + 22,5x – 150 = 0 ⇔ 2 $x^{2}$ + 3x – 20 = 0

$∆$ = $3^{2}$ – 4.2.(-20) = 9 + 160 = 169 > 0

$\sqrt{∆} = \sqrt{169}$ = 13

Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy chu vi bánh xe trước là 2,5m

chu vi bánh xe sau là 2,5 + 1,5 = 4m

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu sẽ đầy bể?

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 2 giờ 55 phút = giờ

Gọi x (giờ) là thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ nhất.

Điều kiện: x > 35/12

Khi đó thời gian chảy riêng đầy bể của vòi thứ hai là x + 2 (giờ)

trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/x (bể)

trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 1/(x + 2 ) (bể)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị x = - 7/6 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể trong 5 giờ

vòi thứ hai chảy riêng đầy bể trong 5 + 2 = 7 giờ

Câu 2

Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150 km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (km/h) là vận tốc lúc về. Điều kiện: x > 0

Ta có vận tốc lúc đi là x + 10 (km/h)

Thời gian lúc đi là 150/(x + 10) (giờ)

Thời gian lúc về là 150/x (giờ)

Thời gian nghỉ là 3 giờ 15 phút = 3.(1/4) (giờ) = 13/4 (giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị x = - 50/9 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc ô tô lúc về là 40km/h.

Câu 3