Câu hỏi:

13/07/2024 2,061

Đố: đường đi của con kiến

Thành bên trong của một cái lọ thủy tinh dạng hình dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm.Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – hình bên) Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật ,biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy π =3,14)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Khai triển hình trụ theo một đường sinh và trải phẳng ra ta được một hình chữ nhật có chiều rộng 20cm ,chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ: 10.3,14=31,4 (cm)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo đề bài, khi con kiến ở điểm A (hình dưới) cách đáy 17cm thì giọt mật ở điểm B cũng cách đáy 17cm.Khi đó con kiến cách giọt mật một khoảng cách bằng nửa chu vi đáy của cái lọ: 31,4 : 2 = 15,7 (cm)

Dựng điểm C đối xứng với B qua đường xy ,nối AC cắt xy tại D.Điểm D là điểm con kiến bò qua miệng của cái lọ đê vào bên trong thì đoạn đường BDA là ngắn nhất

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Thể tích khối pho mát hình trụ :

V = π .102.8 = 800 π (cm3)

Thể tích mẩu pho mát bằng 15/360 =1/24 thể tích khối pho mát

Khối lượng mẩu pho mát : m = (1/24) .800 π .3 = 100 π (g)

Vậy thể tích mẫu pho mát là:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy chọn đáp án B

Lời giải

Phần diện tích xung quanh còn lại (không kể phần lõm)

S1 = 2.π .3.4. (11/12) =22π (cm2)

Diện tích còn lại của hai đáy :

S2 = 2.π .32. (11/12) =33π2 (cm2)

Diện tích phần lõm là diện tích của hai chữ nhật kích thước 3cm và 4cm

S3 = 2.3.4=24 (cm2)

Diện tích toàn bộ hình sau khi đã cắt:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP