Một quả cầu A khối lượng 2 kg chuyển động trên máng thẳng ngang không ma sát với vận tốc 3 m/s và tới va chạm vào quả cầu B khối lượng 3 kg đang chuyển động với vận tốc 1 m/s cùng'chiều với quả cầu A trên cùng một máng ngang. Xác định độ lớn của vận tốc và chiều chuyển động của hai quả cầu sau khi va chạm. Cho biết sự va chạm giữa hai quả cầu A và B có tính chất hoàn toàn đàn hồi, tức là sau khi va chạm thì các quả cầu này chuyển động tách rời khỏi nhau, đồng thời tổng động năng của chúng trước và sau va chạm được bảo toàn (không thay đổi).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Vật Lí 10 Phần 1: Cơ học !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi $v_{1}$ , $v_{2}$ và $v'_{1}$ , $v'_{2}$ là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

$m_{1}$ $v'_{1}$ + $m_{2}$ $v'_{2}$ = $m_{1}$ $v_{1}$ + $m_{2}$ $v_{2}$

2. $v'_{1}$ + 3. $v'_{2}$ = 2.3 +3.1 = 9

Hay $v'_{1}$ + 1,5. $v'_{2}$ = 4,5 ⇒ $v'_{2}$ = 3 - 2 $v'_{1}$ /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 $v {'_{1}}^{2}$ /2 + m2 $v {'_{2}}^{2}$ /2 = m1 ${v_{1}}^{2}$ /2 + m2 ${v_{2}}^{2}$ /2

2 $v {'_{1}}^{2}$ /2 + 3 $v {'_{2}}^{2}$ /2 = 2. $3^{2}$ /2 + 3. $1^{2}$ /2

Hay $v {'_{1}}^{2}$ + 1,5 $v {'_{2}}^{2}$ = 10,5 ⇒ $v {'_{2}}^{2}$ = 7 - 2 $v {'_{1}}^{2}$ /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được: $v'_{1}$ = 0,6 m/s; $v'_{2}$ = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm $v'_{1}$ = 3 m/s, $v'_{2}$ = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện $v'_{2}$ > $v_{2}$ = 1 m/s)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật nặng bắt đầu trượt từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng $30 °$ so với mặt phẳng ngang. Cho biết mặt phẳng nghiêng dài 10 m và có hệ số ma sát là 0,20. Lấy g =3 10 m/ $s^{2}$ . Xác định vận tốc của vật khi nó trượt đến chân mặt phẳng nghiêng này.

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng:

m $v^{2}$ /2 - m ${v_{0}}^{2}$ /2 = A = Fs

Với $v_{0}$ = 0 và F = Psin $α$ - $F_{m s}$ = mg(sin $α$ - $μ$ cos $α$ )

Từ đó suy ra:

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

Thay số, ta tìm được vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng:

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

Câu 2

Một viên đạn đại bác khối lượng 5 kg bay với vận tốc 900 m/s có động năng lớn hơn bao nhiêu lần động năng của một ô tô khối lượng 1000 kg chuyển động với vận tốc 54 km/h ?
A. 24 m/s. B. 10 m
C. 1,39. D. 18.

Xem đáp án

Lời giải

Chọn đáp án D

Hướng dẫn:

Viên đạn có động năng: (m $v^{2}$ )/2 ; với m = 5kg; v = 900m/s

Ô tô có động năng: (M $V^{2}$ )/2, với M = 1000kg; V = 54km/h = 15m/s

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

Vậy động năng viên đạn hơn động năng ô tô 18 lần

Câu 3