Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ $n_{1}$ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I(A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Khi rôto của máy quay đều với tốc độ $n_{2}$ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là $\frac{2 I}{\sqrt{5}}$ . Mối liên hệ của $n_{2}$ so với $n_{1}$ là

A. $n_{2} = \frac{1}{2} n_{1}$

B. $n_{2} = \sqrt{\frac{2}{3}} n_{1}$

C. $n_{1} = \frac{1}{2} n_{2}$

D. $n_{1} = \sqrt{\frac{2}{3}} n_{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Vật lí 2020 cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có $U = \frac{N B S ω}{\sqrt{2}} \Rightarrow \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{ω_{1}}{ω_{2}} = \frac{n_{1}}{n_{2}}$

Tương tự ta có $Z_{L} = ω L \Rightarrow \frac{Z_{L_{1}}}{Z_{L_{2}}} = \frac{ω_{1}}{ω_{2}} = \frac{n_{1}}{n_{2}} \Rightarrow Z_{L_{2}} = \frac{n_{2}}{n_{1}} Z_{L_{1}}$

Xét khi tốc độ quay của roto là $n_{1}$ ta có:

$\cos φ_{1} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow \frac{R}{\sqrt{R^{2} + Z_{L_{1}}^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow Z_{L_{1}} = R$ và $Z_{1} = \sqrt{R^{2} + Z_{L_{1}}^{2}} = \sqrt{2} R$

Xét khi tốc độ quay của roto là $n_{2}$ ta có:

$Z_{2} = \sqrt{Z_{L_{2}}^{2} + R^{2}} = \sqrt{{(\frac{n_{2}}{n_{1}} Z_{L_{1}})}^{2} + R^{2}} = \sqrt{{(\frac{n_{2}}{n_{1}} R)}^{2} + R^{2}} = \sqrt{\frac{n_{2}^{2} + n_{1}^{2}}{n_{1}^{2}} R}$

Vậy $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} . \frac{Z_{2}}{Z_{1}} \Leftrightarrow \frac{\sqrt{5}}{2} = \frac{n_{1}}{n_{2}} . \sqrt{\frac{n_{2}^{2} + n_{1}^{2}}{2 n_{1}^{2}}} \Rightarrow n_{2} = \sqrt{\frac{2}{3}} n_{1}$