Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên $l_0$, độ cứng $k_0 = 16 N/m$, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là $l_1 = 0,8l_0,$ và $l_2 = 0,2l_0$. Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J. Lấy ${\pi }^2=10$. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d. Giá trị của Δt và d lần lượt là

Cho hai lò xo có độ cứng $k_1$ và $k_2$, ta tiến hành ghép hai lò xo này với nhau rồi cùng mắc vào đó vật nặng khối lượng m = 2 kg thì:

+ Chu kì dao động của vật khi ghép song song là s.

+ Chu kì dao động của vật khi ghép nối tiếp là s.

Giá trị của $k_1$ và $k_2$ 

Khi treo vật khối lượng m vào lò xo $k{­}_1$ thì chu kì dao động của vật là $T_1 = 0,8 s.$ Nếu treo vật vào lò xo có độ cứng $k_2$ thì vật dao động điều hòa với chu kì $T_2 = 0,6 s$. Treo vật m vào hệ hai lò xo ghép song song thì chu kì dao động của vật là

Hai lò xo $L_1$ và $L_2$ có cùng chiều dài tự nhiên $L_0$. Khi treo vật có khối lượng m = 0,8 kg vào lò xo $L_1$ thì chu kì dao động của vật là $T_1 = 0,3 s$, khi treo vào lò xo $L_2$ thì chu kì dao động của vật là $T_2 = 0,4 s$. Ghép nối tiếp hai lò xo này lại với nhau. Muốn chu kì dao động của hệ là 0,35 s thì phải tăng hay giảm khối lượng của vật đi bao nhiêu?

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=18N/m và vật nặng có khối lượng m = 200 g. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Sau khi vật đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm C cách đầu cố định một đoạn 0,25 chiều dài của lò xo và khi đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ $A_1$. Sau một khoảng thời gian vật đi qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng và lò xo đang giãn thì thả điểm cố định C ra và vật dao động điều hòa với biên độ $A_2$. Giá trị $A_1$, $A_2$ là

Một con lắc lò xo đặt theo phương ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 10 cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kì π s, khi vật ở vị trí có độ lớn gia tốc a thì người ta giữu cố định một điểm trên lò xo. Sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ $2,5\sqrt{7}$cm và chu kì $\frac{\pi }{\sqrt{2}}$s. Giá trị của a là

Hai lò xo $L_1$ và $L_2$ có cùng chiều dài. Khi treo vật m vào lò xo $L_1$ thì chu kì dao động của vật là $T_1 = 0,3s$, khi treo vật m vào lò xo $L_2$ thì chu kì dao động của vật là $T_2 = 0,4 s$. Ghép hai lò xo này song song với nhau, tiếp tục treo vật m lên hệ thì chu kì dao động của vật là

Một quả cầu nhỏ, khi gắn vào lò xo có độ cứng k thì hệ dao động với chu kì T. Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó. Hỏi phải cắt lò xo trên thành bao nhiêu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần đó thì chu kì dao động của hệ là 0,25T