Một mạch dao động phát sóng điện từ có tụ điện là một tụ xoay. Nếu tăng điện dung thêm 9 pF thì bước sóng điện từ do mạch phát ra tăng từ 20 m đến 25 m. Nếu tiếp tục tăng điện dung của tụ thêm 24 pF thì sóng điện từ do mạch phát ra có bước sóng bằng bao nhiêu?

Đáp án C

Ta có công thức mấu chốt của vấn đề trong bài toán: $\frac{{\lambda }_x}{{\lambda }_y}=\sqrt{\frac{C_x}{C_y}}$

Chứng minh công thức không khó khăn $W_{đ}$

Áp dụng công thức nêu trên:

+ Ứng với giá trị của điện dung là $C_1$ và $C_2$:

$\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\sqrt{\frac{C_2}{C_1}}=\frac{5}{4}\Rightarrow \frac{C_1+9}{C_1}=\frac{25}{16}\Rightarrow C_1=16\left(pF\right)$

+ Ứng với điện dung $C_3$ mới được tăng thêm 24p: $C_3=16+9+24=49\left(pF\right)$ ta có bước sóng thu được khi đó bằng: $\frac{{\lambda }_3}{{\lambda }_1}=\sqrt{\frac{C_3}{C_1}}=\frac{7}{4}\Rightarrow {\lambda }_3=35\left(m\right)$

Nhận xét: Bài toán là một trường hợp của tụ xoay ảnh hưởng tới bước sóng mà mạch LC thu được

Từ công thức tính bước sóng có trong SGK Vật lí 12 $\lambda =2\pi .c.\sqrt{LC}$ ta có $\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\sqrt{\frac{C_2}{C_1}}$

Kết hợp thêm với giả thiết về lượng biến thiên của C ta tính được bước sóng ${\lambda }_3$