Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:B=12x-x-3

B=12x-x-3 ĐK: x>02x-x-3=-x-2x+3=-x-2x+1+2=-x-12+2=-x-12-2Ta có: -x-12≤0⇒-x-12-2≤-2⇒1-x-12-2≥1-2⇒B≥-12

Câu hỏi:

12/07/2024 6,276

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$ ĐK: x>0

$2 \sqrt{x} - x - 3 = - (x - 2 \sqrt{x} + 3) = - (x - 2 \sqrt{x} + 1 + 2) = - [{(\sqrt{x} - 1)}^{2} + 2] = - {(\sqrt{x} - 1)}^{2} - 2$

Ta có:

$- {(\sqrt{x} - 1)}^{2} \leq 0 \Rightarrow - {(\sqrt{x} - 1)}^{2} - 2 \leq - 2 \Rightarrow \frac{1}{- {(\sqrt{x} - 1)}^{2} - 2} \geq \frac{1}{- 2} \Rightarrow B \geq \frac{- 1}{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

a) Tìm x, biết: $\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

Xem đáp án » 12/07/2024 14,662

Câu 2:

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

A.x = 13

B.x = 14

C.x = 1

D.x = 4

Xem đáp án » 26/06/2020 13,810

Câu 3:

Kết quả của phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là:

A.3 - 2 $\sqrt{5}$

B.2 - $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{5}$ - 2

D.Kết quả khác

Xem đáp án » 26/06/2020 11,819

Câu 4:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Thực hiện phép tính:
a) 2 $\sqrt{50}$ - 3 $\sqrt{98}$ + 4 $\sqrt{32}$ - 5 $\sqrt{72}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,274

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{x^{2} y} + x \sqrt{y}$ với x < 0;y ≥ 0 ta được:

A.-2x $\sqrt{y}$

B.4x $\sqrt{y}$

C.-4x $\sqrt{y}$

D.4 $\sqrt{x^{2} y}$

Xem đáp án » 26/06/2020 5,298

Câu 6:

b) Chứng minh:
$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}) = x - y$ (với x>0;y>0)

Xem đáp án » 12/07/2024 4,257

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$

Nhà sách VIETJACK:

a) Tìm x, biết: $\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

Kết quả của phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Thực hiện phép tính:
a) 2 $\sqrt{50}$ - 3 $\sqrt{98}$ + 4 $\sqrt{32}$ - 5 $\sqrt{72}$

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{x^{2} y} + x \sqrt{y}$ với x < 0;y ≥ 0 ta được:

b) Chứng minh:
$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}) = x - y$ (với x>0;y>0)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:B=12x-x-3

Nhà sách VIETJACK:

a) Tìm x, biết: 4x2-4x+1=3

Giá trị của x để 2x+1=3 là :

Kết quả của phép tính 9-45 là:

Phần tự luận Nội dung câu hỏi 1Thực hiện phép tính:a) 250 - 398 + 432 - 572

Rút gọn biểu thức 3x2y+xy với x < 0;y ≥ 0 ta được:

b) Chứng minh:x+yxy-yxxy=x-y (với x>0;y>0)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$B = \frac{1}{2 \sqrt{x} - x - 3}$

a) Tìm x, biết: $\sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1} = 3$

Giá trị của x để $\sqrt{2 x + 1} = 3$ là :

Kết quả của phép tính $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$ là:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Thực hiện phép tính:
a) 2 $\sqrt{50}$ - 3 $\sqrt{98}$ + 4 $\sqrt{32}$ - 5 $\sqrt{72}$

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{x^{2} y} + x \sqrt{y}$ với x < 0;y ≥ 0 ta được:

b) Chứng minh:
$(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\frac{x \sqrt{y} - y \sqrt{x}}{\sqrt{x y}}) = x - y$ (với x>0;y>0)