Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :D=3x+7x+2 với x≥0

Với x ≥ 0,ta có:D=3x+7x+2=3x+2+1x+2=3+1x+2D lớn nhất ⇔ 1x+2 ⇔x + 2 nhỏ nhấtMà x + 2 ≥ 2 ∀x > 0Vậy max⁡D = 3 + 1/2 = 7/2 ⇔ x = 0

Câu hỏi:

12/07/2024 2,489

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
$D = \frac{3 \sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} + 2} v ớ i x \geq 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với x ≥ 0,ta có:

$D = \frac{3 \sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} + 2} = \frac{3 (\sqrt{x} + 2) + 1}{\sqrt{x} + 2} = 3 + \frac{1}{\sqrt{x} + 2}$

D lớn nhất ⇔ $\frac{1}{\sqrt{x} + 2}$ ⇔ $\sqrt{x}$ + 2 nhỏ nhất

Mà $\sqrt{x}$ + 2 ≥ 2 ∀x > 0

Vậy max⁡D = 3 + 1/2 = 7/2 ⇔ x = 0

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Tìm x biết:
$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$

Xem đáp án » 12/07/2024 18,752

Câu 2:

Biểu thức $\sqrt{\frac{1 - 2 x}{x^{2}}}$ xác định khi:

A. $x \geq \frac{1}{2}; x \neq 0$

B. $x \leq \frac{1}{2}; x \neq 0$

C. $x \geq \frac{1}{2}$

D. $x \leq \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 27/06/2020 11,133

Câu 3:

Thực hiện các phép tính:
b) $\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} + \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,910

Câu 4:

So sánh 5 với 2 $\sqrt{6}$ ta có kết luận:

A.5 > 2 $\sqrt{6}$

B.5 < 2 $\sqrt{6}$

C.5 = 2 $\sqrt{6}$

D.Không so sánh được

Xem đáp án » 27/06/2020 7,174

Câu 5:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1:
Thực hiện các phép tính:
a) (15 $\sqrt{50}$ + 5 $\sqrt{200}$ - 3 $\sqrt{450}$ ): $\sqrt{10}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,520

Câu 6:

Cho biểu thức:
$M = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} + (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}}$ với a > b > 0
a) Rút gọn M.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,508

Câu 7:

b) Rút gọn
$\frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2}}{4}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,641

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :D=3x+7x+2 với x≥0

Nhà sách VIETJACK:

a) Tìm x biết:4x-20+3x-59-139x-45=4

Biểu thức 1-2xx2 xác định khi:

Thực hiện các phép tính:b) 5-26+8-2157+210

So sánh 5 với 26 ta có kết luận:

Phần tự luậnNội dung câu hỏi 1:Thực hiện các phép tính:a) (1550 + 5200 - 3450):10

Cho biểu thức:M=aa2-b2+1+aa2-b2:ba-a2-b2 với a > b > 0a) Rút gọn M.

b) Rút gọn2x2-y23x2+6xy+3y24

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
$D = \frac{3 \sqrt{x} + 7}{\sqrt{x} + 2} v ớ i x \geq 0$

a) Tìm x biết:
$\sqrt{4 x - 20} + 3 \sqrt{\frac{x - 5}{9}} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x - 45} = 4$

Biểu thức $\sqrt{\frac{1 - 2 x}{x^{2}}}$ xác định khi:

Thực hiện các phép tính:
b) $\frac{\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} + \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}}}{\sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}}$

So sánh 5 với 2 $\sqrt{6}$ ta có kết luận:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1:
Thực hiện các phép tính:
a) (15 $\sqrt{50}$ + 5 $\sqrt{200}$ - 3 $\sqrt{450}$ ): $\sqrt{10}$

Cho biểu thức:
$M = \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}} + (1 + \frac{a}{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}) : \frac{b}{a - \sqrt{a^{2} - b^{2}}}$ với a > b > 0
a) Rút gọn M.

b) Rút gọn
$\frac{2}{x^{2} - y^{2}} \sqrt{\frac{3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2}}{4}}$