Câu hỏi:

19/08/2025 2,118

Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1; $\sqrt{3}$ ; $\sqrt{3}$ + 1 ( cùng đơn vị đo).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử tồn tại một tam giác có độ dài các đường cao là : $h_{1}$ = 1; $h_{2}$ = √3; $h_{3}$ = 1 + √3 (cùng đơn vị đo )

Gọi $a_{1}; a_{2}; a_{3}$ lần lượt là độ dài ba cạnh tương ứng với các đường cao $h_{1}$ ; $h_{2}$ ; $h_{3}$ .

Ta có:

$a_{1}; a_{2}; a_{3}$ lần lượt là 3 cạnh của tam giác nên:

Vậy không tồn tại một tam giác có độ dài 3 đường cao lần lượt là 1; $\sqrt{3}$ 1 + $\sqrt{3}$ (cùng đơn vị đo)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1:
Thực hiện các phép tính:
a) $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - \sqrt{11 - 6 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$= |3 + \sqrt{2}| - |3 - \sqrt{2}| = 2 \sqrt{2}$

Câu 2

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1:
Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:

A. -3

B. 3

C. -81

D. 81

Lời giải

Đáp án là D

Câu 3

Thực hiện các phép tính:
b) $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) \div \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức:
$A = {(\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}})}^{2} (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})$
b) Tìm a để A < 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ sau khi bỏ dấu căn, kết quả là:

A.x - 2

B.2 - x

C.2 - x và x - 2

D.|x - 2|

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Rút gọn biểu thức $\sqrt{12 + 2 \sqrt{11}} - \frac{11}{\sqrt{11}}$ được kết quả là:

A.-1

B.1

C.-11

D.11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) Tính giá trị biểu thức:
$A = \sqrt{3 x^{2} - 4 x \sqrt{3} + 4}$ tại x = $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1; $\sqrt{3}$ ; $\sqrt{3}$ + 1 ( cùng đơn vị đo).

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1:
Thực hiện các phép tính:
a) $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - \sqrt{11 - 6 \sqrt{2}}$

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1:
Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:

Thực hiện các phép tính:
b) $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) \div \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

Cho biểu thức:
$A = {(\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}})}^{2} (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})$
b) Tìm a để A < 0

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ sau khi bỏ dấu căn, kết quả là:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{12 + 2 \sqrt{11}} - \frac{11}{\sqrt{11}}$ được kết quả là:

a) Tính giá trị biểu thức:
$A = \sqrt{3 x^{2} - 4 x \sqrt{3} + 4}$ tại x = $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}$