Câu hỏi:

11/07/2024 1,668

Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1; $\sqrt{3}$ ; $\sqrt{3}$ + 1 ( cùng đơn vị đo).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử tồn tại một tam giác có độ dài các đường cao là : $h_{1}$ = 1; $h_{2}$ = √3; $h_{3}$ = 1 + √3 (cùng đơn vị đo )

Gọi $a_{1}; a_{2}; a_{3}$ lần lượt là độ dài ba cạnh tương ứng với các đường cao $h_{1}$ ; $h_{2}$ ; $h_{3}$ .

Ta có:

$a_{1}; a_{2}; a_{3}$ lần lượt là 3 cạnh của tam giác nên:

Vậy không tồn tại một tam giác có độ dài 3 đường cao lần lượt là 1; $\sqrt{3}$ 1 + $\sqrt{3}$ (cùng đơn vị đo)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1:
Thực hiện các phép tính:
a) $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - \sqrt{11 - 6 \sqrt{2}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 22,442

Câu 2:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1:
Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:

A. -3

B. 3

C. -81

D. 81

Xem đáp án » 27/06/2020 19,484

Câu 3:

Thực hiện các phép tính:
b) $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) \div \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 19,475

Câu 4:

Cho biểu thức:
$A = {(\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}})}^{2} (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})$
b) Tìm a để A < 0

Xem đáp án » 11/07/2024 4,940

Câu 5:

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ sau khi bỏ dấu căn, kết quả là:

A.x - 2

B.2 - x

C.2 - x và x - 2

D.|x - 2|

Xem đáp án » 27/06/2020 3,858

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{12 + 2 \sqrt{11}} - \frac{11}{\sqrt{11}}$ được kết quả là:

A.-1

B.1

C.-11

D.11

Xem đáp án » 27/06/2020 2,609

Câu 7:

a) Tính giá trị biểu thức:
$A = \sqrt{3 x^{2} - 4 x \sqrt{3} + 4}$ tại x = $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án » 27/06/2020 2,217

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1; $\sqrt{3}$ ; $\sqrt{3}$ + 1 ( cùng đơn vị đo).

Nhà sách VIETJACK:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1:
Thực hiện các phép tính:
a) $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - \sqrt{11 - 6 \sqrt{2}}$

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1:
Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:

Thực hiện các phép tính:
b) $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) \div \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

Cho biểu thức:
$A = {(\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}})}^{2} (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})$
b) Tìm a để A < 0

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ sau khi bỏ dấu căn, kết quả là:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{12 + 2 \sqrt{11}} - \frac{11}{\sqrt{11}}$ được kết quả là:

a) Tính giá trị biểu thức:
$A = \sqrt{3 x^{2} - 4 x \sqrt{3} + 4}$ tại x = $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1; 3; 3 + 1 ( cùng đơn vị đo).

Nhà sách VIETJACK:

Phần tự luậnNội dung câu hỏi 1:Thực hiện các phép tính:a) 11+62-11-62

Phần trắc nghiệmNội dung câu hỏi 1:Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:

Thực hiện các phép tính:b) 14-71-2-15-51-3÷17+5

Cho biểu thức:A=a2-12a2a-1a+1-a+1a-1b) Tìm a để A < 0

x-22 sau khi bỏ dấu căn, kết quả là:

Rút gọn biểu thức 12+211-1111 được kết quả là:

a) Tính giá trị biểu thức:A=3x2-4x3+4 tại x = 3+13

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1; $\sqrt{3}$ ; $\sqrt{3}$ + 1 ( cùng đơn vị đo).

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1:
Thực hiện các phép tính:
a) $\sqrt{11 + 6 \sqrt{2}} - \sqrt{11 - 6 \sqrt{2}}$

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1:
Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:

Thực hiện các phép tính:
b) $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) \div \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}}$

Cho biểu thức:
$A = {(\frac{\sqrt{a}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{a}})}^{2} (\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1})$
b) Tìm a để A < 0

$\sqrt{{(x - 2)}^{2}}$ sau khi bỏ dấu căn, kết quả là:

Rút gọn biểu thức $\sqrt{12 + 2 \sqrt{11}} - \frac{11}{\sqrt{11}}$ được kết quả là:

a) Tính giá trị biểu thức:
$A = \sqrt{3 x^{2} - 4 x \sqrt{3} + 4}$ tại x = $\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}$