Câu hỏi:
12/07/2024 3,539Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB
c) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh rằng 3 điểm E, C, K thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Ta có:
∠(CKB) = (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O')) ⇒ CK ⊥ BD
∠(ADB) = (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) ⇒ AD ⊥ BD
⇒ CK // AD
Lại có: CE // AD (Tứ giác ADCE là hình thoi)
⇒ C, E, K thẳng hàng
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
d) Xét tam giác DEK vuông tại K có KH là trung tuyến nên KH = HE
ΔKHE có KH = HE ⇒ ΔKHE cân tại H
⇒ ∠(HKE ) = ∠(KEH)
Lại có ΔO'CK cân tại O' ⇒ ∠(O'CK) = (O'KC)
⇒ ∠(HKE ) + ∠(O'KC) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)
⇔ ∠(O'KH) = ∠(KEH) + ∠(O'CK)
Mặt khác ∠(O'CK) = ∠(HCE) (đối đỉnh)
ΔHEC vuông tại H nên ∠(KEH) + ∠(HCE) = 90o ⇒ ∠(KEH) + ∠(O'CK) =
Hay ∠(O'KH) =
⇒ KH là tiếp tuyến của (O')
Lời giải
b) Dây DE của (O) vuông góc với đường kính AB
⇒ AB đi qua trung điểm của DE hay H là trung điểm của AB
Xét tứ giác ADCE có:
H là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
⇒ Tứ giác ADCE là hình bình hành
Lại có: AC ⊥ DE
⇒ Tứ giác ADCE là hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo