Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Tia BO cắt (O) tại điểm thứ hai M. I là giao điểm của BM và DE
c) Chứng minh tứ giác CMID là tứ giác nội tiếp
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Do tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp nên ∠(CAB) = ∠(IDB) (cùng bù ∠(CDE) )
Mặt khác ∠(CAB) = ∠(CMB) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
⇒ ∠(CMB) = ∠(IDB)
⇒ Tứ giác CMID là tứ giác nội tiếp ( Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
b) Xét ΔABD và Δ CEB có:
∠(ABC) chung
∠(ADB) = ∠(CEB) =
⇒ ΔABD ∼ Δ CBE (g.g)
Lời giải
a) Xét tứ giác AEDC có:
∠(AEC) = ∠(ADC) =
Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AC
⇒ Tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp
Nhắn tin Zalo