Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có hai loại bức xạ λ₁ = 0,5µm và λ₂ với 0,68µm < λ₂ < 0,72µm, thì trong khoảng giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 4 vân sáng màu đỏ λ₂. Lần thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ λ₁, λ₂ và λ₃ với λ₃ = 6λ₂/7, khi đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm có bao nhiêu vạch sáng đơn sắc?

Đáp án A

+ Lần thứ nhất: Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có hai loại bức xạ λ₁ = 0,5µm và λ₂

 - Trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm có 4 vạch màu của λ₂ => vị trí vân trùng của 2 bức xạ ứng với vị trí vân sáng bậc 5 của λ₂ :

- Mà

+ Lần thứ 2: Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có ba loại bức xạ λ₁ = 0,5µm

 - Vị trí vân sáng trùng nhau của 3 bức xạ thoả mãn:

- BCNN(5;6;7) 

 - Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có tổng 41 vân sáng của λ₁; 29 vân sáng của λ₁; 34 vân sáng của λ₃

=> Tổng số vân sáng của 3 bức xạ là: N = 41 + 29 + 34 = 104 vân. (*)

 - Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ λ₁ và λ₂:

Ta có: 

Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có 5 vân trùng nhau của hai bức xạ λ₁ và λ₂ (ứng với n₁ = 1; 2; 3; 4; 5). (**)

- Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ λ₁ và λ₃:

Ta có:

Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có 6 vân trùng nhau của hai bức xạ λ₁ và λ₃ (ứng với n₂ = 1; 2; 3; 4; 5; 6). (***)

- Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ λ₂ và λ₃:

Ta có:

Trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm (n = 0; n = 1) có 4 vân trùng nhau của hai bức xạ λ₂ và λ₃ (ứng với n₃ = 1; 2; 3; 4). (****)

Từ (*),(**),(***),(****) => số vạch sáng đơn sắc quan sát được: Ns = N – 2(5 + 6 + 4) = 104 – 30 = 74.