Câu hỏi:
26/07/2020 562Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 37 dư 1 và khi chia cho 39 dư 14.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi số cần tìm là a. Gọi thương của phép chia số a lần lượt cho 37, 39 là h, k.
Ta có: a = 37h + 1 ; a = 39k + 14 và h ≠ k
37h + 1 = 39k + 14
37h – 37k = 2k + 13
37(h – k) = 2k + 13
Vì 2k + 13 là số tự nhiên lẻ nên 37 ( h – k ) là số tự nhiên lẻ
Do đó: h – k là số tự nhiên lẻ, suy ra h – k ≥ 1
a là số nhỏ nhất nên k nhỏ nhất, khi đó 2k nhỏ nhất
Do đó h – k nhỏ nhất nên h – k = 1
Ta có : 2k + 13 = 37 . 1 ⇒ 2k = 24 ⇒ k = 12. Khi đó: a = 39 . 12 + 14 = 482
Vậy a = 482
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tích của hai số là 2610. Nếu thêm 5 đơn vị vào một thừa số thì tích mới sẽ là 2900. Tìm hai số đó.
Câu 4:
Trong một phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên, số bị chia là 236 và số dư là 15. Tìm số chia và thương.
về câu hỏi!