Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 4 cm. Điểm M nằm trên AB, MC cắt BD tại 0.

a. So sánh $S_{MDO}$ và $S_{BOC}$ .

b. Tính AM để  $S_{MBCD}$  = 20 $c{m}^2$ .

c. Vơi AM = 2 cm. So sánh MO với OC. Tính $S_{AMOD}$ .

a. Nối M vơi D. Ta có $S_{MDC} = S_{BDC}$ (Vì chung đay DC và chiều cao bằng chiều rộng hình chữ nhật).                                                                                                  

 Hai tam giác MDC và BDC có chung phần $S_{ODC}$  và có diện tích bằng nhau nên: $S_{MDO} = S_{BOC}$

b. Diện tích hình chữ nhật ABCD là ABCD

6 x 4 = 24 ( $c{m}^2$)                                                                     

Diện tích hình tam giác ADM là:

24 – 20 = 4 ( $c{m}^2$)                                                                            

Độ dài đoạn MA là:

4 x 2 : 4 = 2 ( cm )

c. Độ dài MB là:

6 – 2 = 4 ( cm )                                                                   

$S_{DMB} =\frac{2}{3}{S}_{BDC}$  (Vì đáy MB = ^{$\frac{2}{3}$} DC và chiều cao bằng chiều rộng của hình chữ nhật. )

Nếu coi M và C là đỉnh. Hai tam giác MBD và CBD có chung đáy BD và $S_{MBD}=\frac{2}{3}{S}_{BDC}$ suy ra chiều cao MH = + $\frac{2}{3}$CK

Hai tam giác MDO và CDO có chung đáy DO và chiều cap MH = ^{$\frac{2}{3}$}CK

Suy ra $S_{MDO}=\frac{2}{3}{S}_{CDO}$