Cho A=16+17+..+118+119. Hãy chứng tỏ rằng A<2

A=16+17+..+118+119=16+17+...114+115+116+...+119Ta có16+17+...114<16+16+...+16=96=32(1)115+116+...+119<115+115+...+115=515=13<12(2)Từ (1) và (2) ta có: A<2

Câu hỏi:

19/01/2021 788

Cho $A = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + .. + \frac{1}{18} + \frac{1}{19}$ . Hãy chứng tỏ rằng A<2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + .. + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} = (\frac{1}{6} + \frac{1}{7} + ... \frac{1}{14}) + (\frac{1}{15} + \frac{1}{16} + ... + \frac{1}{19})$

Ta có

$\frac{1}{6} + \frac{1}{7} + ... \frac{1}{14} < \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} (1)$

$\frac{1}{15} + \frac{1}{16} + ... + \frac{1}{19} < \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + ... + \frac{1}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} < \frac{1}{2} (2)$

Từ (1) và (2) ta có: A<2

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phần II. Tự luận
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a. $A = \frac{7}{20} + \frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}$
b. $B = 29. (13 - 19) - 19. (13 - 29)$
c. $C = 6^{2} : 9 + 50.2 - 3^{3} .3$
d. $D = \frac{5}{11} + \frac{- 5}{7} + \frac{3}{- 5} + \frac{6}{11} + \frac{- 12}{30}$

Xem đáp án » 19/01/2021 1,063

Câu 2:

Kết quả rút gọn phân số $\frac{15.3 + 15}{15 - 11}$ bằng

A. 15

B. 4

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án » 19/01/2021 897

Câu 3:

Cho góc $A = 80 °$ , góc phụ với góc A có số đo là:

A. $10 °$

B. $100 °$

C. $40 °$

D. $60 °$

Xem đáp án » 19/01/2021 549

Câu 4:

Cho $\frac{x + 2}{3} = \frac{- 18}{54}$ . Giá trị của x là:

A. x = -1

B. x = -3

C. x = 1

D. x = 3

Xem đáp án » 19/01/2021 481

Câu 5:

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao cho $\hat{x O y} = 55 °; \hat{x O z} = 110 °$
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b. Tính góc $\hat{y O z}$ ?
c. Tia Oy có là tia phân giác của góc $\hat{x O z}$ không? Nếu có hãy giải thích vì sao?
d. Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Khi đó hãy tính số đo góc $\hat{x' O z}$ ?

Xem đáp án » 19/01/2021 457

Câu 6:

Tìm x biết:
a. $2 x - 25 = - 8 + (- 17)$
b. $(x - 2014) (x + \frac{3}{5}) = 0$
b. $|x - \frac{1}{2}| - \frac{1}{4} = \frac{5}{8}$
d. $3 + 2^{x - 1} = 24 - [4^{2} - (2^{2} - 1)]$

Xem đáp án » 19/01/2021 429

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho A=16+17+..+118+119. Hãy chứng tỏ rằng A<2

Phần II. Tự luậnThực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)a. A=720+35+−14b. B=29.13−19−19.13−29c. C=62:9+50.2−33.3d. D=511+−57+3−5+611+−1230

Kết quả rút gọn phân số 15.3+1515−11 bằng

Cho góc A=80°, góc phụ với góc A có số đo là:

Cho x+23=−1854. Giá trị của x là:

Tìm x biết:a. 2x−25=−8+−17b. x−2014x+35=0b. x−12−14=58d. 3+2x−1=24−42−22−1

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!