Cho A=16+17+..+118+119. Hãy chứng tỏ rằng A<2

A=16+17+..+118+119=16+17+...114+115+116+...+119Ta có16+17+...114<16+16+...+16=96=32(1)115+116+...+119<115+115+...+115=515=13<12(2)Từ (1) và (2) ta có: A<2

Câu hỏi:

13/07/2024 1,223

Cho $A = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + .. + \frac{1}{18} + \frac{1}{19}$ . Hãy chứng tỏ rằng A<2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$A = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + .. + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} = (\frac{1}{6} + \frac{1}{7} + ... \frac{1}{14}) + (\frac{1}{15} + \frac{1}{16} + ... + \frac{1}{19})$

Ta có

$\frac{1}{6} + \frac{1}{7} + ... \frac{1}{14} < \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} (1)$

$\frac{1}{15} + \frac{1}{16} + ... + \frac{1}{19} < \frac{1}{15} + \frac{1}{15} + ... + \frac{1}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} < \frac{1}{2} (2)$

Từ (1) và (2) ta có: A<2

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phần II. Tự luận
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a. $A = \frac{7}{20} + \frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}$
b. $B = 29. (13 - 19) - 19. (13 - 29)$
c. $C = 6^{2} : 9 + 50.2 - 3^{3} .3$
d. $D = \frac{5}{11} + \frac{- 5}{7} + \frac{3}{- 5} + \frac{6}{11} + \frac{- 12}{30}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,737

Câu 2:

Kết quả rút gọn phân số $\frac{15.3 + 15}{15 - 11}$ bằng

A. 15

B. 4

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án » 19/01/2021 1,232

Câu 3:

Cho góc $A = 80 °$ , góc phụ với góc A có số đo là:

A. $10 °$

B. $100 °$

C. $40 °$

D. $60 °$

Xem đáp án » 19/01/2021 793

Câu 4:

Phần I. Trắc nghiệm
Cặp phân số bằng nhau là:

A. $\frac{12}{4}$ và $\frac{1}{3}$

B. $\frac{- 4}{5}$ và $\frac{12}{15}$

C. $\frac{- 3}{15}$ và $\frac{6}{- 30}$

D. $\frac{- 4}{5}$ và $\frac{8}{10}$

Xem đáp án » 19/01/2021 715

Câu 5:

Cho $\frac{x + 2}{3} = \frac{- 18}{54}$ . Giá trị của x là:

A. x = -1

B. x = -3

C. x = 1

D. x = 3

Xem đáp án » 19/01/2021 672

Câu 6:

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Oz sao cho $\hat{x O y} = 55 °; \hat{x O z} = 110 °$
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b. Tính góc $\hat{y O z}$ ?
c. Tia Oy có là tia phân giác của góc $\hat{x O z}$ không? Nếu có hãy giải thích vì sao?
d. Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Khi đó hãy tính số đo góc $\hat{x' O z}$ ?

Xem đáp án » 13/07/2024 636

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $A = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + .. + \frac{1}{18} + \frac{1}{19}$ . Hãy chứng tỏ rằng A<2

Nhà sách VIETJACK:

Phần II. Tự luận
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a. $A = \frac{7}{20} + \frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}$
b. $B = 29. (13 - 19) - 19. (13 - 29)$
c. $C = 6^{2} : 9 + 50.2 - 3^{3} .3$
d. $D = \frac{5}{11} + \frac{- 5}{7} + \frac{3}{- 5} + \frac{6}{11} + \frac{- 12}{30}$

Kết quả rút gọn phân số $\frac{15.3 + 15}{15 - 11}$ bằng

Cho góc $A = 80 °$ , góc phụ với góc A có số đo là:

Phần I. Trắc nghiệm
Cặp phân số bằng nhau là:

Cho $\frac{x + 2}{3} = \frac{- 18}{54}$ . Giá trị của x là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho A=16+17+..+118+119. Hãy chứng tỏ rằng A<2

Nhà sách VIETJACK:

Phần II. Tự luậnThực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)a. A=720+35+−14b. B=29.13−19−19.13−29c. C=62:9+50.2−33.3d. D=511+−57+3−5+611+−1230

Kết quả rút gọn phân số 15.3+1515−11 bằng

Cho góc A=80°, góc phụ với góc A có số đo là:

Phần I. Trắc nghiệmCặp phân số bằng nhau là:

Cho x+23=−1854. Giá trị của x là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $A = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + .. + \frac{1}{18} + \frac{1}{19}$ . Hãy chứng tỏ rằng A<2

Phần II. Tự luận
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a. $A = \frac{7}{20} + \frac{3}{5} + \frac{- 1}{4}$
b. $B = 29. (13 - 19) - 19. (13 - 29)$
c. $C = 6^{2} : 9 + 50.2 - 3^{3} .3$
d. $D = \frac{5}{11} + \frac{- 5}{7} + \frac{3}{- 5} + \frac{6}{11} + \frac{- 12}{30}$

Kết quả rút gọn phân số $\frac{15.3 + 15}{15 - 11}$ bằng

Cho góc $A = 80 °$ , góc phụ với góc A có số đo là:

Phần I. Trắc nghiệm
Cặp phân số bằng nhau là:

Cho $\frac{x + 2}{3} = \frac{- 18}{54}$ . Giá trị của x là: