Câu hỏi:

13/07/2024 11,169

Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.

Câu hỏi trong đề: Top 10 Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có, một số a khi chia cho 3, số dư chỉ có thể là 0, 1, hoặc 2.

Theo nguyên lí Dirichle, trong 5 số tự nhiên bất kì khi chia cho 3, tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư.

Khi đó có các trường hợp sau:

TH1: Trong 5 số có từ 3 số trở lên có cùng số dư.

Gọi 3 dố trong các số đó là x, y, z khi chia cho 3 có cùng số dự thì $x + y + z ⋮ 3$

TH2: Trong 5 số đó chỉ có 2 số có cùng số dư. Khi đó số dư chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:

$\{0; 0; 1; 1; 2\}; \{0; 1; 1; 2; 2\}; \{0; 0; 1; 2; 2\}$

Trong cả 3 trường hợp luôn tồn tại 3 số tự nhiên x, y, z khi chia cho 3 có các số dư khác nhau lần lượt là: 1; 2; 0 nên $x + y + z ⋮ 3$

Vậy trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các số nguyên dương x, biết: $\frac{6}{- x} = \frac{x}{- 24}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,904

Câu 2:

Tìm tất cả các ước nguyên âm lớn hơn -10 của -30. Tính tích các ước tìm được đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,299

Câu 3:

So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau: $\frac{- 19}{90}; \frac{- 13}{- 27}; \frac{7}{- 36}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,169

Câu 4:

Tìm số nguyên x, biết: $32 - (5 x - 18) = 95$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,100

Câu 5:

Thực hiện phép tính: $A = - {125.2}^{3} + 71.53 + 53. (- 29) - 42.53$

Xem đáp án » 13/07/2024 955

Câu 6:

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy, vẽ hai tia Ox và Om sao cho $\hat{x O y} = 130 °, \hat{m O y} = 40 °$
1. Trong 3 tia Ox, Oy, Om tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
2. Tính số đo $\hat{x O m}$
3. Trong kẻ tia Ot sao cho $\hat{x O t} = 70 °$ . Tính số đo $\hat{t O y}$

Xem đáp án » 13/07/2024 722

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các số nguyên dương x, biết: $\frac{6}{- x} = \frac{x}{- 24}$

Tìm tất cả các ước nguyên âm lớn hơn -10 của -30. Tính tích các ước tìm được đó.

So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau: $\frac{- 19}{90}; \frac{- 13}{- 27}; \frac{7}{- 36}$

Tìm số nguyên x, biết: $32 - (5 x - 18) = 95$

Thực hiện phép tính: $A = - {125.2}^{3} + 71.53 + 53. (- 29) - 42.53$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các số nguyên dương x, biết: 6−x=x−24

Tìm tất cả các ước nguyên âm lớn hơn -10 của -30. Tính tích các ước tìm được đó.

So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau: −1990;−13−27;7−36

Tìm số nguyên x, biết: 32 - (5x-18) = 95

Thực hiện phép tính: A=−125.23+71.53+53.−29−42.53

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy, vẽ hai tia Ox và Om sao cho xOy^=130°,mOy^=40°1. Trong 3 tia Ox, Oy, Om tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?2. Tính số đo xOm^3. Trong kẻ tia Ot sao cho xOt^=70°. Tính số đo tOy^

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các số nguyên dương x, biết: $\frac{6}{- x} = \frac{x}{- 24}$

So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau: $\frac{- 19}{90}; \frac{- 13}{- 27}; \frac{7}{- 36}$

Tìm số nguyên x, biết: $32 - (5 x - 18) = 95$

Thực hiện phép tính: $A = - {125.2}^{3} + 71.53 + 53. (- 29) - 42.53$