Câu hỏi:

14/08/2021 383

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 10 \cos (π t + φ) c m .$ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng $b (b < a < b \sqrt{3}) .$ Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá $\frac{π (b \sqrt{3} - a)}{3} c m / s$ bằng $\frac{2}{3} s$ . Tỉ số giữa a và b gần với giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,5

B. 0,3

C. 0,4

D. 0,6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng VTLG

Cách giải:

+Ta có VTLG:

Từ hình vẽ ta có:

$\{\begin{cases} a = A \cdot \sin \frac{φ}{2} \\ b = A \cdot \cos \frac{A}{2} \end{cases} \Rightarrow a^{2} + b^{2} = A^{2} = 100 ({cm}^{2}) (1)$

+Lại có hình vẽ:

Góc quét được sau $\frac{2}{3} s$ là: $Δ φ = 2 α = ω . Δ t = π \cdot \frac{2}{3} \Rightarrow α = \frac{π}{3}$

Có: $v_{0} = ω A \cdot \sin \frac{α}{2} \Leftrightarrow \frac{π}{3} \cdot (b \sqrt{3} - 3) = π \cdot 10 \cdot \sin \frac{π}{6}$

$\Leftrightarrow b \sqrt{3} - a = 15 cm (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{l} a^{2} + b^{2} = 100 \\ b \sqrt{3} - a = 15 c m \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = 1, 978 \\ b = 9, 802 \end{array} \Rightarrow \frac{a}{b} = 0, 2$

Chọn B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Tần số góc dao động của con lắc là

A. $ω = 6, 28 rad / s .$

B. $ω = 5 rad / s .$

C. $ω = 20 rad / s .$

D. $ω = 3, 18 rad / s .$

Lời giải

Phương pháp:

Tần số góc của con lắc lò xo: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Cách giải:

Tần số góc dao động của con lắc là: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{100}{0, 25}} = 20 (rad / s)$

Chọn C

Câu 2

Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo 9N/m khối lượng của vật 1 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ $2 \sqrt{3}$ cm thì vật có vận tốc 6 cm /s. Tính cơ năng dao động.

A. $7, 2 m J .$

B. $72 m J .$

C. $10 m J .$

D. $20 m J .$

Lời giải

Phương pháp:

Tần số góc: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Công thức độc lập với thời gian: $x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2}$

Cơ năng: $W = \frac{1}{2} {kA}^{2}$

Cách giải:

Tần số góc của con lắc là: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{9}{1}} = 3 (rad / s)$

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm t, ta có:

$x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2} \Rightarrow {(2 \sqrt{3})}^{2} + \frac{6^{2}}{3^{2}} = A^{2} \Rightarrow A = 4 (cm)$

Cơ năng của con lắc là:

$W = \frac{1}{2} {kA}^{2} = \frac{1}{2} .9.0, 04^{2} = 7, {2.10}^{- 3} (J) = 7, 2 (mJ)$

Chọn A

Câu 3

Trong dao động cưỡng bức, khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì

A. tần số ngoại lực bằng tần số dao động riêng

B. tần số ngoại lực lớn hơn tần số dao động riêng

C. tần số ngoại lực nhỏ hơn tần số dao động riêng

D. tần số ngoại lực rất lớn so với tần số dao động riêng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khi vật có tốc độ v thì động năng của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $W_{d} = \frac{1}{4} {mv}^{2} .$

B. $W_{d} = \frac{1}{2} mv .$

C. $W_{d} = \frac{1}{2} {mv}^{2} .$

D. $W_{d} = \frac{1}{4} mv .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong dao động tắt dần chậm đại lượng không đổi theo thời gian là

A. tốc độ cực đại

B. chu kì

C. cơ năng

D. biên độ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang là

A. do trọng lực tác dụng lên vật

B. do phản lực cản mặt phẳng ngang

C. do ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang

D. do lực đàn hồi cản lò xo

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,2kg dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, tần số góc rad/s. Lực kéo về cực đại là

A. $F_{\max} = 4 N .$

B. $F_{\max} = 1 N .$

C. $F_{\max} = 6 N .$

D. $F_{\max} = 2 N .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng m = 250g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Tần số góc dao động của con lắc là

Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo 9N/m khối lượng của vật 1 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ 23 cm thì vật có vận tốc 6 cm /s. Tính cơ năng dao động.

Trong dao động cưỡng bức, khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì

Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Khi vật có tốc độ v thì động năng của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?

Trong dao động tắt dần chậm đại lượng không đổi theo thời gian là

Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng nằm ngang là

Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,2kg dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, tần số góc rad/s. Lực kéo về cực đại là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo 9N/m khối lượng của vật 1 kg dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ $2 \sqrt{3}$ cm thì vật có vận tốc 6 cm /s. Tính cơ năng dao động.