Hỗn hợp E gồm ba este no, mạch hở X, Y, Z (M_X < M_Y < M_Z; X đơn chức; Y, Z hai chức và chỉ tạo từ một loại ancol). Cho 0,08 mol E tác dụng vừa đủ với 110 ml dung dịch NaOH 1M, thu được hỗn hợp T gồm hai muối của hai axit cacboxylic có mạch cacbon không phân nhánh và 5,48 gam hỗn hợp F gồm hai ancol đơn chức kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 0,08 mol E cần dùng 0,58 mol O₂. Thành phần % theo khối lượng của Y trong E gần nhất giá trị nào sau đây?

Đáp án C

Phương pháp giải:

Ancol thu được đều đơn chức ⟹ Y, Z được tạo từ axit 2 chức và ancol đơn chức.

Sau phản ứng thu được 2 muối ⟹ Y, Z phải cùng tạo từ 1 muối.

Y, Z khác nhau mà cùng tạo từ 1 muối ⟹ gốc ancol của Y, Z phải khác nhau.

Vận dụng các phương pháp biện luận, bảo toàn nguyên tố, bảo toàn khối lượng.

Giải chi tiết:

Ancol thu được đều đơn chức ⟹ Y, Z được tạo từ axit 2 chức và ancol đơn chức.

Sau phản ứng thu được 2 muối ⟹ Y, Z phải cùng tạo từ 1 muối.

Y, Z khác nhau mà cùng tạo từ 1 muối ⟹ gốc ancol của Y, Z phải khác nhau.

Ta có: n_{este đơn} + n_{este 2 chức} = 0,08 mol và n_{2 este đơn} + 2n_{este 2 chức} = n_NaOH = 0,11 mol

⟹ n_{este đơn} = 0,05 mol; n_{este 2 chức} = 0,03 mol.

$0,08\left(\mathrm{mol}\right) \mathrm{E}\left\{\begin{array}{l}\mathrm{X}: 0,05\\ \mathrm{Y}\\ \mathrm{Z}\end{array}+\mathrm{NaOH}: 0,11\to \mathrm{Muoi}.\mathrm{T}+5,48\left(\mathrm{g}\right) \mathrm{Ancol}.\mathrm{F}\right.$

Ta có n_ancol = n_NaOH = 0,11 mol ⟹ ${\overline{\mathrm{M}}}_{ancol}=\frac{5,48}{0,11}=49,8$ ⟹ C₂H₅OH (0,08) và C₃H₇OH (0,03)

Nhận thấy n_{este đơn} > n_C3H7OH nên este đơn chức không được tạo từ C₃H₇OH ⟹ este đơn chức có dạng RCOOC₂H₅.

Theo đề bài M_Y < M_Z nên Y có dạng R'(COOC₂H₅)₂ và Z có dạng R'(COOC₃H₇)₂.

Từ số mol các ancol suy ra: $\mathrm{E}\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{RCOOC}}_2{\mathrm{H}}_5: 0,05\\ \mathrm{R}\text{'}{\left({\mathrm{COOC}}_2{\mathrm{H}}_5\right)}_2: \frac{0,08-0,05}{2}=0,015\\ \mathrm{R}\text{'}{\left({\mathrm{COOC}}_3{\mathrm{H}}_7\right)}_2: \frac{0,03}{2}=0,015\end{array}\right.$

*Xét phản ứng đốt E: E + O₂ (0,58 mol) → CO₂ (a mol) + H₂O (b mol)

+) BTNT "O" ⟹ 0,05.2 + 0,03.4 + 0,58.2 = 2a + b

+) n_CO2 - n_H2O = n_{este 2 chức} ⟹ a - b = 0,03

Giải hệ trên được a = 0,47 và b = 0,44.

Giả sử gốc R có n nguyên tử C; gốc R' có m nguyên tử C.

BTNT "C" ⟹ 0,05.(n + 3) + 0,015.(m + 6) + 0,015.(m + 8) = 0,47

⟹ 5n + 3m = 11 ⟹ n = 1; m = 2 thỏa mãn.

⟹ $\mathrm{E}\left\{\begin{array}{l}\mathrm{X}: {\mathrm{CH}}_3{\mathrm{COOC}}_2{\mathrm{H}}_5: 0,05\\ \mathrm{Y}: {\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_4{\left({\mathrm{COOC}}_2{\mathrm{H}}_5\right)}_2: 0,015\\ \mathrm{Z}: {\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_4{\left({\mathrm{COOC}}_3{\mathrm{H}}_7\right)}_2: 0,015\end{array}\to \%{\mathrm{m}}_{\mathrm{Y}}\approx 26\%\right.$