Câu hỏi:

22/08/2021 1,185

Để xác định linh kiện chứa trong một hộp X, người ta mắc đoạn mạch AB gồm hộp X nối tiếp với một điện trở phụ Rp = 50 Ω. Sau đó, đoạn mạch AB được nối vào hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha. Biết rôto của máy phát điện có 10 cặp cực và quay đều với tốc độ n. Hộp X chỉ chứa hai trong ba linh kiện: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm (L, r) mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở của dây nối và của các cuộn dây của máy phát. Chỉnh n = 300 vòng/phút, sự thay đổi theo thời gian t của điện áp giữa hai cực máy phát điện u_m và điện áp giữa hai đầu điện trở phụ up được ghi lại như hình 1. Thay đổi n, sự phụ thuộc của u_m và u_p theo thời gian t được ghi lại như hình 2. Các linh kiện trong X gồm

A. điện trở R = 50 Ω và cuộn dây không thuần cảm có L cỡ 190 mH, r = 10 Ω

B. điện trở R = 10 Ω và tụ C cỡ 54 μF

C. tụ C cỡ 40 μF và cuộn dây không thuần cảm có L cỡ 64 mH, r = 10 Ω

D. tụ C cỡ 318 μF và điện trở R = 60 Ω

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Suất điện động cực đại của máy phát điện xoay chiều: $E_{0} = ω N Φ_{0}$

Tần số của máy phát điện xoay chiều: f = pn

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \frac{U_{m}}{Z} = \frac{U_{p}}{R_{p}}$

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\cos φ = \frac{R}{Z}$

Cách giải:

Tốc độ của roto là: 300 vòng/phút = 5 (vòng/s)

Tần số của máy phát điện là:

$f_{1} = p n_{1} = 10.5 = 50 (Hz) \Rightarrow ω_{1} = 2 π f_{1} = 100 π (rad / s)$

Từ đồ thị hình 2 ta thấy u_p và u_m cùng pha → trong mạch xảy ra cộng hưởng → hộp X chứa hai phần tử: tụ điện và cuộn dây

Khi xảy ra cộng hưởng, ta thấy: $U_{02 m} = 240 \sqrt{2} (V) \Rightarrow U_{2 m} = 240 (V)$

Từ đồ thị hình 1, ta thấy pha ban đầu của u_m và u_p là:

$\{\begin{cases} φ_{1 m} = - \frac{π}{2} (rad); U_{01 m} = 120 \sqrt{2} \Rightarrow U_{1 m} = 120 (V) \\ φ_{1 p} = - \frac{π}{4} (rad) \Rightarrow φ_{1 i} = - \frac{π}{4} (rad); U_{01 p} = 100 (V) \Rightarrow U_{1 p} = 50 \sqrt{2} (V) \end{cases}$

Suất điện động cực đại của máy phát điện là:

$E_{0} = U_{0 m} = ω N Φ_{0} \Rightarrow U_{0 m} ~ ω \Rightarrow \frac{U_{01 m}}{U_{02 m}} = \frac{ω_{1}}{ω_{2}} \Rightarrow \frac{ω_{1}}{ω_{2}} = \frac{120 \sqrt{2}}{240 \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$

Với $ω_{1} = \frac{ω_{2}}{2} \Rightarrow \{\begin{array}{l} Z_{L 1} = \frac{Z_{L 2}}{2} \\ Z_{C 1} = 2 Z_{C 2} = 2 Z_{L 2} \end{array} \Rightarrow Z_{C 1} = 4 Z_{L 1}$

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:

$\cos φ = \cos (φ_{1 m} - φ_{1 i}) = \frac{R + r}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}}} \Rightarrow \frac{R + r}{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}}} = \cos (- \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow {(R + r)}^{2} = 2 [{(R + r)}^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}] \Rightarrow {(R + r)}^{2} = {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2} \Rightarrow R + r = |Z_{L 1} - Z_{C 1}| = 3 Z_{L 1}$

Ta có tỉ số:

$\frac{U_{1 m}}{U_{1 p}} = \frac{\sqrt{{(R + r)}^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}}}{R} = \frac{120}{50 \sqrt{2}} = \frac{6 \sqrt{2}}{5} \Rightarrow 25 [{(R + r)}^{2} + {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}] = 72 R^{2} \Rightarrow 25 [2 \cdot {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2}] = 72 R^{2} \Rightarrow {(Z_{L 1} - Z_{C 1})}^{2} = \frac{36}{25} R^{2} \Rightarrow 9 Z_{L 1}^{2} = \frac{36}{25} R^{2} \Rightarrow \{\begin{cases} Z_{L 1} = \frac{2}{5} R = 20 (Ω) \Rightarrow L = \frac{Z_{L 1}}{ω_{1}} \approx 0, 064 (H) = 64 (mH) \\ Z_{C 1} = 4 Z_{L 1} = 80 (Ω) \Rightarrow C = \frac{1}{ω_{1} Z_{C 1}} \approx {40.10}^{- 6} (F) = 40 (μ F) \\ r = 3 Z_{L 1} - R = 10 (Ω) \end{cases}$

Chọn C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chọn phát biểu đúng. Máy biến áp là thiết bị

A. biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều

B. biến đổi dòng xoay chiều thành dòng một chiều

C. làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều

D. có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều

Lời giải

Phương pháp:

Sử dụng lý thuyết máy biến áp

Cách giải:

Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp xoay chiều

Chọn D

Câu 2

Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng 60 cm. Khi chưa có sóng truyền qua, gọi M và N là hai điểm gắn với hai phần tử trên dây cách nhau 85 cm. Hình bên là hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây khi có sóng truyền qua ở thời điểm t, trong đó điểm M đang dao động về vị trí cân bằng. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Gọi t + ∆t là thời điểm gần t nhất mà khoảng cách giữa M và N đạt giá trị lớn nhất (với ∆t > 0). Diện tích hình thang tạo bởi M, N ở thời điểm t và M, N thời điểm t + ∆t gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 2230 cm²

B. 2560 cm²

C. 2165 cm²

D. 2315 cm²

Lời giải

Phương pháp:

Độ lệch pha theo tọa độ: $Δ φ = \frac{2 π d}{λ}$

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Sử dụng chức năng SHIFT+SOLVE trong máy tính bỏ túi để giải phương trình

Hai điểm có khoảng cách lớn nhất khi chúng đối xứng qua trục Oy Diện tích hình thang: $S = \frac{(|x_{2 M} - x_{1 M}| + |x_{2 N} - x_{1 N}|) \cdot d}{2}$

Cách giải:

Tại thời điểm t, điểm M đang đi lên → sóng truyền từ N tới M

→ Điểm N sớm pha hơn điểm M → điểm N đang đi xuống

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là:

$Δ φ = \frac{2 π d}{λ} = \frac{2 π .85}{60} = \frac{17 π}{6} = 2 π + \frac{5 π}{6} (rad)$

Hai điểm M, N có khoảng cách lớn nhất khi chúng đối xứng qua trục Oy Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:

$α_{1} + α_{2} = \frac{5 π}{6} - \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} (rad) \Rightarrow \arcsin \frac{7}{A} + \arccos \frac{14}{A} = \frac{2 π}{3} \Rightarrow A \approx 17, 35 (cm)$

Ở thời điểm t + ∆t, hai điểm M, N đối xứng qua trục Oy, ta có:

$\{\begin{cases} x_{2 N} = A \cos (\frac{π}{12} + \frac{5 π}{6}) \approx - 16, 76 (cm) \\ x_{2 M} = A \cos \frac{π}{12} \approx 16, 76 (cm) \end{cases}$

Diện tích hình thang tạo bởi M, N ở thời điểm t và M, N thời điểm t + ∆t là:

$S = \frac{(|x_{2 M} - x_{1 M}| + |x_{2 N} - x_{1 N}|) \cdot d}{2} = \frac{(| 16, 76 - (- 7) | + | - 16, 76 - 14 |) \cdot 85}{2} = 2317, 1 ({cm}^{2})$