Hỗn hợp X chứa ba este đều mạch hở gồm hai este đơn chức và một este đa chức, không no chứa một liên kết đôi C=C; trong mỗi phân tử este chỉ chứa một loại nhóm chức. Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần vừa đủ 0,775 mol O₂ thu được CO₂ và 0,63 mol H₂O. Nếu thủy phân m gam X trên trong dung dịch NaOH (dư), thu được hỗn hợp Y chứa 2 ancol no có cùng số nguyên tử cacbon và hỗn hợp Z chứa 0,22 mol hai muối. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn Y thu được 0,4 mol CO₂ và 0,6 mol H₂O. Tính phần trăm khối lượng của este có phân tử khối lớn nhất trong X?

Đáp án A

Phương pháp giải:

* Xét X + NaOH

X (-COO-) + NaOH → 0,22 mol 2 muối + 2 ancol no, cùng số C (Y)

⟹ X gồm các este được tạo bởi 2 axit và 2 ancol.

Y + O₂ → CO₂ + H₂O

Vì ancol trong Y no ⟹ n_Y = n_CO2 – n_H2O

Bảo toàn nguyên tố C ⟹ Hai ancol trong Y.

⟹ Dạng các este trong X, gọi số mol các este.

Dựa vào bảo toàn nguyên tố, và công thức n_CO2 – n_H2O = k.n_hchc (với k là số liên kết π trong hợp chất hữu cơ)

⟹ Số mol lần lượt các este ⟹ %m_este.

Giải chi tiết:

* Xét X + NaOH

X (-COO-) + NaOH → 0,22 mol 2 muối (-COONa) + 2 ancol no, cùng số C (Y)

⟹ X gồm các este được tạo bởi 2 axit và 2 ancol.

⟹ n_{-COO- (X)} = n_{-COONa (muối)} = 0,22 mol.

* Xét Y + O₂ → CO₂ + H₂O

Vì ancol trong Y no ⟹ n_Y = n_CO2 – n_H2O = 0,2 mol.

Bảo toàn nguyên tố C ⟹ Số C_(Y) = n_CO2/n_Y = 0,4/0,2 = 2.

Vì 2 ancol no, cùng số C ⟹ Hai ancol lần lượt là C₂H₆O và C₂H₆O₂.

* X gồm 3 este đều mạch hở gồm hai este đơn chức và một este đa chức, không no chứa một liên kết đôi C=C; trong mỗi phân tử este chỉ chứa một loại nhóm chức.

⟹ 2 este đơn chức được tạo bởi ancol C₂H₅OH và axit đơn chức; este còn lại là este hai chức được tạo bởi C₂H₄(OH)₂ và axit đơn chức.

Ta có n_X = n_ancol = 0,2 mol.

* Xét X + O₂

X (-COO-) + O₂ → CO₂ + H₂O

Bảo toàn nguyên tố O ⟹ 2n_{-COO- (X)} + 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O ⟹ n_CO2 = 0,68 mol.

Bảo toàn nguyên tố C ⟹ C_{tb (X)} = n_CO2/n_X = 0,68/0,2 = 3,4

⟹ Trong X chắc chắn chứa 1 este là HCOOC₂H₅ (C = 3)

⟹ $\mathrm{X}\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{HCOOC}}_2{\mathrm{H}}_5\left(\mathrm{x}\right)\\ {\mathrm{RCOOC}}_2{\mathrm{H}}_5\left(\mathrm{y}\right)\\ {\mathrm{RCOOC}}_2{\mathrm{H}}_4\mathrm{OOCH}\left(\mathrm{z}\right)\end{array}+{\mathrm{O}}_2\to {\mathrm{CO}}_2\left(0,68\right)+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(0,63\right)\right.$

(với x, y và z lần lượt là số mol của este trong X)

Ta có $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{n}}_{\mathrm{X}}=\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=0,2\\ {\mathrm{n}}_{-\mathrm{COO}-\left(\mathrm{X}\right)}=\mathrm{x}+\mathrm{y}+2\mathrm{x}=0,22\\ {\mathrm{n}}_{{\mathrm{CO}}_2}-{\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}=\mathrm{y}+2\mathrm{z}=0,05\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=0,17\\ \mathrm{y}=0,01\\ \mathrm{z}=0,02\end{array}\right.\right.$

Giả sử axit RCOOH có số C trong R là n.

Bảo toàn nguyên tố C ⟹ 3.0,17 + (n + 3).0,01 + (n + 4).0,02 = 0,68 ⟹ n = 2.

Mà axit RCOOH không no, chứa 1 liên kết C=C ⟹ Axit là CH₂=CHCOOH.

⟹ X gồm HCOOC₂H₅ 0,17 mol ; C₂H₃COOC₂H₅ 0,01 mol và C₂H₃COOC₂H₄OOCH 0,02 mol.

Ta có m_X = 16,46 g và este có khối lượng phân tử lớn nhất là C₂H₃COOC₂H₄OOCH có m = 2,88 gam.

Vậy %m_este = 2,88.100%/16,46 = 17,5%.