Dẫn từ từ 4,928 lít CO₂ ở đktc vào bình đựng 500 ml dung dịch X gồm Ca(OH)₂ xM và NaOH yM thu được 20 gam kết tủa. Mặt khác cũng dẫn 8,96 lít CO₂ đktc vào 500 ml dung dịch X trên thì thu được 10 gam kết tủa. Giá trị của x, y lần lượt là:

Đáp án C

Phương pháp giải:

Nhận thấy cùng lượng dung dịch X, với lượng CO₂ tăng lên ở (2) thì khối lượng kết tủa (2) giảm so với (1)

⟹ Ở thí nghiệm 2 có sự hòa tan kết tủa.

* Xét thí nghiệm 2:

${\mathrm{CO}}_2\left(0,4\right)+\left\{\begin{array}{l}\mathrm{Ca}{\left(\mathrm{OH}\right)}_2\left(0,5\mathrm{x}\right)\\ \mathrm{NaOH}\left(0,5\mathrm{y}\right)\end{array}\to {\mathrm{CaCO}}_3\left(0,1\right)+\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{Ca}}^{2+}\\ {\mathrm{Na}}^{+}\\ {{\mathrm{HCO}}_3}^{-}\end{array}\right.\right.$

Bảo toàn nguyên tố và bảo toàn điện tích ⟹ Phương trình liên hệ giữa x và y.

* Xét thí nghiệm 1:

- TH1: Kết tủa đã tan 1 phần.

${\mathrm{CO}}_2\left(0,22\right)+\left\{\begin{array}{l}\mathrm{Ca}{\left(\mathrm{OH}\right)}_2\left(0,5\mathrm{x}\right)\\ \mathrm{NaOH}\left(0,5\mathrm{y}\right)\end{array}\to {\mathrm{CaCO}}_3\left(0,2\right)+\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{Ca}}^{2+}\\ {\mathrm{Na}}^{+}\\ {{\mathrm{HCO}}_3}^{-}\end{array}\right.\right.$

- TH2: Kết tủa chưa tan

${\mathrm{CO}}_2\left(0,22\right)+\left\{\begin{array}{l}\mathrm{Ca}{\left(\mathrm{OH}\right)}_2\left(0,5\mathrm{x}\right)\\ \mathrm{NaOH}\left(0,5\mathrm{y}\right)\end{array}\to {\mathrm{CaCO}}_3\left(0,1\right)+\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{Ca}}^{2+}\\ {\mathrm{Na}}^{+}\\ {{\mathrm{OH}}^{-}}_{\mathrm{du}}\end{array}\right.\right.$

Bảo toàn nguyên tố và bảo toàn điện tích ⟹ Phương trình liên hệ giữa x và y ⟹ x và y.

Giải chi tiết:

Nhận thấy cùng lượng dung dịch X, với lượng CO₂ tăng lên ở (2) thì khối lượng kết tủa (2) giảm so với (1)

⟹ Ở thí nghiệm 2 có sự hòa tan kết tủa.

* Xét thí nghiệm 2:

${\mathrm{CO}}_2\left(0,4\right)+\left\{\begin{array}{l}\mathrm{Ca}{\left(\mathrm{OH}\right)}_2\left(0,5\mathrm{x}\right)\\ \mathrm{NaOH}\left(0,5\mathrm{y}\right)\end{array}\to {\mathrm{CaCO}}_3\left(0,1\right)+\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{Ca}}^{2+}\\ {\mathrm{Na}}^{+}\\ {{\mathrm{HCO}}_3}^{-}\end{array}\right.\right.$

Bảo toàn nguyên tố C ⟹ n_HCO3^- = n_CO2 – n_CaCO3 = 0,3 mol.

Bảo toàn nguyên tố Ca ⟹ n_Ca²⁺ = n_Ca(OH)2 – n_CaCO3 = 0,5x – 0,1 (mol).

Bảo toàn nguyên tố Na ⟹ n_Na⁺ = n_NaOH = 0,5y mol.

Bảo toàn điện tích ⟹ 2n_Ca²⁺ + n_Na⁺ = n_HCO3^-

⟹ 2.(0,5x – 0,1) + 0,5y = 0,3

⟹ x + 0,5y = 0,5 (1).

* Xét thí nghiệm 1:

- TH1: Kết tủa đã tan 1 phần.

${\mathrm{CO}}_2\left(0,22\right)+\left\{\begin{array}{l}\mathrm{Ca}{\left(\mathrm{OH}\right)}_2\left(0,5\mathrm{x}\right)\\ \mathrm{NaOH}\left(0,5\mathrm{y}\right)\end{array}\to {\mathrm{CaCO}}_3\left(0,2\right)+\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{Ca}}^{2+}\left(0,5\mathrm{x}-0,2\right)\\ {\mathrm{Na}}^{+}\left(0,5\mathrm{y}\right)\\ {{\mathrm{HCO}}_3}^{-}\left(0,02\right)\end{array}\right.\right.$

Bảo toàn điện tích ⟹ 2n_Ca²⁺ + n_Na⁺ = n_HCO3^-

⟹ 2.(0,5x – 0,2) + 0,5y = 0,02

⟹ x + 0,5y = 0,42 ⟹ Vô lí (Do (1)) ⟹ Loại.

- TH2: Kết tủa chưa tan

${\mathrm{CO}}_2\left(0,22\right)+\left\{\begin{array}{l}\mathrm{Ca}{\left(\mathrm{OH}\right)}_2\left(0,5\mathrm{x}\right)\\ \mathrm{NaOH}\left(0,5\mathrm{y}\right)\end{array}\to {\mathrm{CaCO}}_3\left(0,2\right)+\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{Ca}}^{2+}\left(0,5\mathrm{y}\right)\\ {\mathrm{Na}}^{+}\left(0,02\right)\\ {{\mathrm{OH}}^{-}}_{\mathrm{du}}\end{array}\right.\right.$

PTHH: 2OH^- + CO₂ → CO₃^2- + H₂O

⟹ n_OH^-_(pứ) = 2n_CO2 = 0,44 mol.

⟹ n_OH^-_(dư) = x + 0,5y – 0,44 mol.

Bảo toàn điện tích ⟹ n_Na⁺ = 2n_CO3^2- + n_OH^-

⟹ 0,5y = 2.0,02 + x + 0,5y – 0,44

⟹ x = 0,4 (2) ⟹ (1): y = 0,2.

Vậy giá trị x và y lần lượt là 0,4 và 0,2.