Câu hỏi:

23/08/2021 509

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi tần số f = 50Hz vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có r = 30Ω độ tự cảm L=1,2πH. Tụ có điện dung C=104πF. Gọi P là tổng công suất trên biến trở và trên mạch. Hình bên là một phần đồ thị P theo R. Khi biến trở có giá trị R1 thì tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch gần nhất giá trị nào sau đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp: 

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: P=I2R

+ Sử dụng BĐT Cosi 

+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: cosφ=RZ

Cách giải: 

Ta có: r=30ΩZL=120ΩZC=100Ω

Công suất trên biến trở: PR=I2R=U2(R+r)2+ZLZC2R

Công suất trên mạch: P'=I2(R+r)=U2(R+r)2+ZLZC2(R+r)

Ta có:

P=PR+P'=U2(R+r)2+ZLZC2(2R+r)P=U2(R+30)2+202(2R+30)P=U2R2+60R+13002(R+15)P=U2R2+30R+152+30(R+15)+6252(R+15)P=2U2(R+15)+625R+15+30

Ta có: Pmax khi (R+15)+625(R+15)min

Lại có: (R+15)+625R+152(R+15)625(R+15)=50

Dấu = xảy ra khi (R+15)=625R+15R=10Ω

Từ đồ thị ta có: R1R=75R1=75R=75.10=14Ω

Khi R=R1=14Ω:

+ Tổng trở:

Z=R1+r2+ZLZC2=(14+30)2+202=4146Ω

+ Hệ số công suất trên cuộn dây: cosφd=rZ=304146

+ Hệ số công suát trên mạch: cosφ=R1+rZ=14+304146

Tổng hệ số công suất trên cuộn dây và trên mạch: 304146+444146=1,531

Chọn C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp: 

Sử dụng biểu thức chiều dài sóng dừng 2 đầu cố định: l=kλ2

Cách giải: 

Ta có: l=kλ2

Trên dây có 4 bụng sóng k=4l=4202=40cm

Chọn D

Câu 2

Lời giải

Phương pháp: 

Vận dụng lí thuyết về dao động điều hòa. 

Cách giải: 

Trong dao động điều hòa, đại lượng không thay đổi theo thời gian là năng lượng toàn phần.

Chọn D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP