Đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều u=2202cosωtV với ω có thể thay đổi được. Khi ω=ω1=100π rad/s thì cường độ dòng điệ...

Từ đề bài, ta thấy rằng ω1 và 3ω1 là hai giá trị của tần số góc cho cùng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch →ω1.3ω1=ω02→ω1=ω03.Với ω0 là giá trị tần số để mạch xảy ra cộng hưởng →ZL0=ZC0,ta chọn: ZL0=ZC0=1, R = n.Khi ω1=ω03→ZL1=ZL03ZC0=3ZC0→ZL1=13ZC1=3.Kết hợp với tanφ=ZL1−ZC1R↔13−3n=−13→n=2.Tổng trở của mạch khi xảy ra cộng hưởng, ω=ω1 là:Z=R2+ZL1−ZC12=2ZL02+ZL03−3ZL02=4ZL03→2001=4ZL03→ZL0=503Ω→ZL1=5033=50Ω→L=0,5πH.Chọn B

Câu hỏi:

27/08/2021 309

Đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều $u = 220 \sqrt{2} \cos ω t V$ với $ω$ có thể thay đổi được. Khi $ω = ω_{1} = 100 π$ rad/s thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế hai đầu mạch và có giá trị hiệu dụng là 1A. Khi $ω = ω_{2} = 3 ω_{1}$ thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 1A. Hệ số tự cảm của cuộn dây là

A. $\frac{2}{π} H$

B. $\frac{0, 5}{π} H$

C. $\frac{1}{π} H$

D. $\frac{1, 5}{π} H$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Từ đề bài, ta thấy rằng $ω_{1}$ và $3 ω_{1}$ là hai giá trị của tần số góc cho cùng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

$\to ω_{1} .3 ω_{1} = {ω_{0}}^{2} \to ω_{1} = \frac{ω_{0}}{\sqrt{3}} .$

Với $ω_{0}$ là giá trị tần số để mạch xảy ra cộng hưởng $\to Z_{L 0} = Z_{C 0},$

ta chọn: $Z_{L 0} = Z_{C 0} = 1,$ R = n.

Khi $ω_{1} = \frac{ω_{0}}{\sqrt{3}} \to \{\begin{cases} Z_{L 1} = \frac{Z_{L 0}}{\sqrt{3}} \\ Z_{C 0} = \sqrt{3} Z_{C 0} \end{cases} \to \{\begin{cases} Z_{L 1} = \frac{1}{\sqrt{3}} \\ Z_{C 1} = \sqrt{3} \end{cases} .$

Kết hợp với $\tan φ = \frac{Z_{L 1} - Z_{C 1}}{R} \leftrightarrow \frac{\frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}}{n} = - \frac{1}{\sqrt{3}} \to n = 2.$

Tổng trở của mạch khi xảy ra cộng hưởng, $ω = ω_{1}$ là:

$Z = \sqrt{R^{2} + {(Z_{L 1} - Z {}_{C 1})}^{2}} = \sqrt{{(2 Z_{L 0})}^{2} + {(\frac{Z_{L 0}}{\sqrt{3}} - \sqrt{3} Z_{L 0})}^{2}} = \frac{4 Z_{L 0}}{\sqrt{3}}$

$\to \frac{200}{1} = \frac{4 Z_{L 0}}{\sqrt{3}} \to Z_{L 0} = 50 \sqrt{3} Ω \to Z_{L 1} = \frac{50 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 50 Ω \to L = \frac{0, 5}{π} H .$

Chọn B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc đơn gồm dây treo dài l = 1m gắn một đầu với một vật khối lượng m. Lấy $g = π^{2}$ m/s², người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần một chiếc ô tô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5 m/s². Biết dốc nghiêng một góc 30⁰ so với phương ngang. Chu kì dao động của con lắc là

A. 1,925s

B. 2,425s

C. 2,000s

D. 2,135s

Lời giải

Ta có thể giải quyết bài toán này một cách trức tiếp, tuy nhiên mình sẽ trình bày lại bài toán tổng quát hơn để chúng ta có thể xử lý những bài toán tương tự

+ Bài toán con lắc đơn trong trường lực ngoài (trường hợp con lắc treo trong xe chuyển động với gia tốc $\vec{a}$ ta cũng xem một cách hình thức, trường lực ngoài này là $\vec{F} = - m \vec{a}$

Phương trình điều kiện cân bằng cho con lắc

$\vec{T} + \vec{P_{b k}} = m \vec{a}$ ở đây $\vec{P_{b k}} = \vec{P} + \vec{F}$ và $\vec{g_{b k}} = \vec{g} + \frac{\vec{F}}{m}$

Vậy chu kì của con lắc lúc này sẽ là: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g_{b k}}}$

Nếu $\vec{P}$ và $\vec{F}$ cùng phương cùng chiều thì $g_{b k} = g + \frac{F}{m}$

Nếu $\vec{P}$ và $\vec{F}$ cùng phương ngược chiều thì $g_{b k} = g - \frac{F}{m}$

Tổng quát hơn nếu $\vec{P}$ và $\vec{F}$ hợp với nhau một góc α thì

$g_{b k} = \sqrt{g^{2} + {(\frac{F}{m})}^{2} - 2 g \frac{F}{m} \cos α}$
Áp dụng cho bài toán $g_{b k} = \sqrt{g^{2} + a^{2} - 2 a g \cos (\frac{π}{3})} = 5 \sqrt{3}$ $m / s^{2}$