Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên $ℓ_{o}$ và độ cứng k = 16N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài $ℓ_{1} = 4 ℓ_{2} .$ Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang như hình vẽ (các lò xo đồng trục).
Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén, đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1J. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy $π^{2} = 10 .$ Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 7,5 cm

B. 4,5 cm

C. 7 cm

D. 5 cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: $\{\begin{cases} ℓ_{1} = 4 ℓ_{2} \\ ℓ_{1} + ℓ_{2} = ℓ_{o} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} ℓ_{1} = \frac{4}{5} ℓ_{o} \\ ℓ_{2} = \frac{1}{5} ℓ_{o} \end{cases} \overset{k_{1} ℓ_{1} = k_{2} ℓ_{2} = k ℓ_{o}}{\to} \{\begin{cases} k_{1} = \frac{5}{4} k \\ k_{2} = 5 k \end{cases}$

Tần số góc của con lắc 1: $ω_{1} = ω = \sqrt{\frac{5 k}{4 m}}$

Tần số góc của con lắc 2: $ω_{2} = \sqrt{\frac{k_{2}}{m}} = \sqrt{\frac{5 k}{m}} = 2 ω$

+ Biên độ dao động của các vật $A = \sqrt{\frac{2 W}{k}} \Rightarrow \{\begin{cases} A_{1} = 10 c m \\ A_{2} = 5 c m \end{cases}$

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ (gốc tọa độ O₁ ở vị trí cân bằng của vật thứ nhất), phương trình dao động của các vật là:

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} x_{1} = 10 \cos (t + π) \\ x_{2} = 12 + 5 \cos (2 ω t) \end{cases} \Rightarrow d = x_{2} - x_{1} = \underset{x^{2}}{\underset{⏟}{10 \cos^{2} (ω t)}} + \underset{x}{\underset{⏟}{10 \cos (ω t)}} + 7 \\ d_{\min} \Leftrightarrow x = \cos (ω t) = - \frac{b}{2 a} = - \frac{1}{2} \Rightarrow d_{\min} = 4, 5 (c m) \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các phòng điều trị vật lí trị liệu tại các bệnh viện thường trang bị bóng đèn dây tóc vonfram có công suất từ 250W đến 1000W vì bóng đèn này là

A. Nguồn phát tia X để chiếu điện, chụp điện

B. Nguồn phát tia hồng ngoại để sưởi ấm giúp máu lưu thông tốt

C. Nguồn phát tia tử ngoại chữa các bệnh còi xương, ung thư da

D. Nguồn phát tia hồng ngoại có tác dụng diệt vi khuẩn

Lời giải

Đáp án B

Trong các phòng điều trị vật lý trị liệu tại cá bệnh viện thường trang bị bóng đèn dây tóc vonfram có công suất từ 250W đến 1000W vì bóng đèn này là nguồn phát tia hồng ngoại để sưởi ấm giúp máu lưu thông tốt.

Câu 2