Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=3cosωt+π2(cm) và x2=cosωt+π(cm). Phương trình dao động tổng hợp là A. x=2cosωt−π3cm B. x=2cosωt+2π3cm C. x=2...

Câu hỏi:

06/11/2021 604

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_{1} = \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{2})$ (cm) và $x_{2} = \cos (ω t + π)$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp là

A. $x = 2 \cos (ω t - \frac{π}{3}) (c m)$

Đáp án chính xác

B. $x = 2 \cos (ω t + \frac{2 π}{3}) (c m)$

C. $x = 2 \cos (ω t + \frac{5 π}{6}) (c m)$

D. $x = 2 \cos (ω t - \frac{π}{6}) (c m)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển tập 30 đề thi THPT quốc gia môn Vật lý năm 2022 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cách 1: Biên độ dao động tổng hợp:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ} \\ = \sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2} + 2. \sqrt{3} .1 \cos (π - \frac{π}{2})} \\ = 2 (c m) . \\ \tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}} \\ \Rightarrow φ = \frac{- π}{3} (r a d) \end{array}$

Phương trình dao động tổng hợp: $x = 2 \cos (ω t - \frac{π}{3})$ (cm).

Cách 2: Sử dụng máy tính bỏ túi, dùng công thức cộng số phức.

Tổng hợp hai dao động điều hòa

Hai dao động thành phần có phương trình: $x_{1} = A_{1} \cos (φ t + φ_{1}); x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2})$

Phương trình dao động tổng hợp: $x = A \cos (ω t + φ)$

− Trong đó:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{2} - φ_{1})} \\ \tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}} \end{array}$

Tính tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp cộng số phức (casio)

− Tìm tổng hợp của hai dao động

$\begin{array}{l} x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1}) \to x_{1} = A_{1} ∠ φ_{1} \\ x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2}) \to x_{2} = A_{2} ∠ φ_{2} \\ \to x = x_{1} + x_{2} = A \cos (ω t + φ) \\ \to x = A_{1} ∠ φ_{1} + A_{2} ∠ φ_{2} = A ∠ φ \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Giả thuyết sóng ánh sáng không giải thích được hiện tượng quang điện.

B. Trong cùng môi trường, ánh sáng truyền với vận tốc bằng vận tốc của sóng điện từ.

C. Ánh sáng có tính chất hạt, mỗi hạt ánh sáng được gọi là một photôn.

D. Thuyết lượng tử ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có bản chất sóng.

Xem đáp án » 06/11/2021 23,820

Câu 2:

Kí hiệu E₀, E là năng lượng nghỉ và năng lượng toàn phần của một hạt có khối lượng nghỉ m₀, chuyển động với vận tốc v = 0,8c. Theo thuyết tương đối, năng lượng nghỉ E₀ của hạt bằng

A. 0,5E

B. 0,6E

C. 0,25E

D. 0,8E

Xem đáp án » 06/11/2021 14,784

Câu 3:

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi vật có tốc độ v thì động năng của con lắc bằng

A. $\frac{1}{2} mv$

B. $\frac{1}{2} {mv}^{2}$

C. $mv$

D. ${mv}^{2}$

Xem đáp án » 06/11/2021 11,113

Câu 4:

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với hộp X. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 300V thì điện áp hiệu dụng trên điện trở, trên hộp X lần lượt là U_R = 100V và U_X = 250V. Hệ số công suất của mạch X là

A. 0,15

B. 0,25

C. 0,35

D. 0,45

Xem đáp án » 06/11/2021 9,425

Câu 5:

Quang phổ vạch hấp thụ

A. là hệ thống các vạch tối nằm trên nền một quang phổ liên tục.

B. là hệ thống các vạch tối nằm trên nền quang phổ vạch phát xạ.

C. là hệ thống các vạch tối trên nền sáng trắng.

D. do nguyên tử bức xạ ra.

Xem đáp án » 06/11/2021 6,011

Câu 6:

Trên mặt nước có 2 nguồn đồng pha S₁, S₂ cách nhau 12cm, dao động với phương trình: u = 10cos40πt (mm). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 32 cm/s. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều 2 nguồn và cách trung điểm I của 2 nguồn một khoảng 8cm. Trên đoạn CI có số điểm dao động ngược pha với nguồn là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Xem đáp án » 06/11/2021 3,529

Câu 7:

Năng lượng liên kết là

A. toàn bộ năng lượng của nguyên tử gồm động năng và năng lượng nghỉ.

B. năng lượng tỏa ra khi các nuclôn liên kết với nhau tạo thành hạt nhân.

C. năng lượng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số nuclôn.

D. năng lượng liên kết các electron và hạt nhân nguyên tử.

Xem đáp án » 06/11/2021 3,379

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_{1} = \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{2})$ (cm) và $x_{2} = \cos (ω t + π)$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp là