Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=3cosωt+π2(cm) và x2=cosωt+π(cm). Phương trình dao động tổng hợp là A. x=2cosωt−π3cm B. x=2cosωt+2π3cm C. x=2...

Câu hỏi:

06/11/2021 656

Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_{1} = \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{2})$ (cm) và $x_{2} = \cos (ω t + π)$ (cm). Phương trình dao động tổng hợp là

A. $x = 2 \cos (ω t - \frac{π}{3}) (c m)$

B. $x = 2 \cos (ω t + \frac{2 π}{3}) (c m)$

C. $x = 2 \cos (ω t + \frac{5 π}{6}) (c m)$

D. $x = 2 \cos (ω t - \frac{π}{6}) (c m)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển tập 30 đề thi THPT quốc gia môn Vật lý năm 2022 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cách 1: Biên độ dao động tổng hợp:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ} \\ = \sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2} + 2. \sqrt{3} .1 \cos (π - \frac{π}{2})} \\ = 2 (c m) . \\ \tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}} \\ \Rightarrow φ = \frac{- π}{3} (r a d) \end{array}$

Phương trình dao động tổng hợp: $x = 2 \cos (ω t - \frac{π}{3})$ (cm).

Cách 2: Sử dụng máy tính bỏ túi, dùng công thức cộng số phức.

Tổng hợp hai dao động điều hòa

Hai dao động thành phần có phương trình: $x_{1} = A_{1} \cos (φ t + φ_{1}); x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2})$

Phương trình dao động tổng hợp: $x = A \cos (ω t + φ)$

− Trong đó:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{2} - φ_{1})} \\ \tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{2} \sin φ_{2}}{A_{1} \cos φ_{1} + A_{2} \cos φ_{2}} \end{array}$

Tính tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp cộng số phức (casio)

− Tìm tổng hợp của hai dao động

$\begin{array}{l} x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1}) \to x_{1} = A_{1} ∠ φ_{1} \\ x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2}) \to x_{2} = A_{2} ∠ φ_{2} \\ \to x = x_{1} + x_{2} = A \cos (ω t + φ) \\ \to x = A_{1} ∠ φ_{1} + A_{2} ∠ φ_{2} = A ∠ φ \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kí hiệu E₀, E là năng lượng nghỉ và năng lượng toàn phần của một hạt có khối lượng nghỉ m₀, chuyển động với vận tốc v = 0,8c. Theo thuyết tương đối, năng lượng nghỉ E₀ của hạt bằng

A. 0,5E

B. 0,6E

C. 0,25E

D. 0,8E

Lời giải

Đáp án B

Năng lượng nghỉ $E = \frac{m_{0} c^{2}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}} = \frac{m_{0} c^{2}}{\sqrt{1 - \frac{{(0, 8 c)}^{2}}{c^{2}}}} = \frac{5}{3} m_{0} c^{2} = \frac{5}{3} E_{0}$ $\Rightarrow E_{0} = \frac{3}{5} E = 0, 6 E$