Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2=9λ phát ra dao động u=acosωt. Trên đoạn S1S2 số điểm có biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là A. 8. B. 9. C. 1...

Đáp án AGọi điểm M bất kì trên ABPhương trình sóng tại M:uM=2Acosπd2−d1λcosωt−πd1+d2λ⇒uM=2Acosπd2−d1λcosωt−9π=2Acosπd1−d2λ+πcosωt.Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với 2 nguồn thì:cosπd1−d2λ+π=1⇒πd1−d2λ+π=k2π⇒d1−d2=λ2k−1.Ta có: −9λ<d1−d2=2k−1λ<9λ⇒−4<k<5⇒k=−3;−2;...;4.Có 8 giá trị k thỏa mãn.Xác định phương trình sóng cơ tại điểm trong trường giao thoaGiao thoa của hai sóng phát ra từ nguồn sóng kết hợp S1S2 cách nhau một khoảng 1.+ Phương trình sóng tại 2 nguồn:(Điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1, d2)u1=Acosωt+φ1 và u2=Acosωt+φ2.+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:u1M=Acosωt−2πd1λ+φ1 và u2=Acosωt−2πd2λ+φ2.+ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM=u1M+u2Mu1M=2Acosπd1−d2λ+Δφ2cosωt−πd1+d2λ+φ1+φ22.TH1: Hai nguồn dao động cùng pha Δφ=0Phương trình giao thoa sóng: u1M=2Acosπd1−d2λcosωt−πd1+d2λ.Biên độ dao động tổng hợp: AM=2Acosπd1−d2λ.Biên độ đạt giá trị cực đại AM=2A⇔cosπd2−d1λ=±1⇔d2−d1=kλ.Biên độ đạt giá trị cực tiểu: AM=0⇔cosπd2−d1λ=0⇔d2−d1=k+12λ.Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cực đại và AM = 2A (vì lúc này d1 = d2).TH2: Hai nguồn dao động ngược pha Δφ=πPhương trình giao thoa sóng: u1M=2Acosπd1−d2λ±π2cosωt−πd1+d2λ+φ1+φ22.Biên độ dao động tổng hợp: AM=2Acosπd1−d2λ±π2.Biên độ đạt giá trị cực đại AM=2A⇔cosπd2−d1λ±π2=±1⇔d2−d1=k+12λ Biên độ đạt giá trị cực tiểu: AM=0⇔cosπd2−d1λ±π2=0⇔d2−d1=kλ Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cực tiểu và AM =0 (vì lúc này d1 = d2).TH3: Hai nguồn dao động vuông pha Δφ=π2. Phương trình giao thoa sóng:u1M=2Acosπd1−d2λ±π4cosωt−πd1+d2λ+φ1+φ22.Biên độ dao động tổng hợp: AM=2Acosπd1−d2λ±π4. Biên độ đạt giá trị cực đại AM=2A⇔cosπd2−d1λ±π4=±1⇔d2−d1=k+14λ. Biên độ đạt giá trị cực tiểu: AM=0⇔cosπd2−d1λ±π4=0⇔d2−d1=k−14λ. Nếu O là trung điểm của đoạn S1S2 thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ dao động với biên độ cực tiểu và AM=A2 (vì lúc này d1 = d2).Lưu ý: Khi giải bài tập cần chú ý đề bài cho hai nguồn dao động cùng pha, ngược pha hay vuông pha để viết phương trình và tìm các đại lượng thích hợp.

Câu hỏi:

09/11/2021 1,156

Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn $S_{1} S_{2} = 9 λ$ phát ra dao động $u = a \cos ω t .$ Trên đoạn S₁S₂ số điểm có biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là

A. 8.

B. 9.

C. 17.

D. 16.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển tập 30 đề thi THPT quốc gia môn Vật lý năm 2022 !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi điểm M bất kì trên AB

Phương trình sóng tại M:

$\begin{array}{l} u_{M} = 2 A \cos [\frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ}] \cos [ω t - \frac{π (d_{1} + d_{2})}{λ}] \\ \Rightarrow u_{M} = 2 A \cos [\frac{π (d_{2} - d_{1})}{λ}] \cos (ω t - 9 π) \\ = 2 A \cos [\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} + π] \cos (ω t) . \end{array}$

Để M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với 2 nguồn thì:

$\cos [\frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} + π] = 1 \Rightarrow \frac{π (d_{1} - d_{2})}{λ} + π = k 2 π \Rightarrow d_{1} - d_{2} = λ (2 k - 1) .$

Ta có:

$- 9 λ < d_{1} - d_{2} = (2 k - 1) λ < 9 λ \Rightarrow - 4 < k < 5 \Rightarrow k = - 3; - 2; ...; 4.$

Có 8 giá trị k thỏa mãn.

Xác định phương trình sóng cơ tại điểm trong trường giao thoa

Giao thoa của hai sóng phát ra từ nguồn sóng kết hợp S₁S₂ cách nhau một khoảng 1.

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn:

(Điểm M cách hai nguồn lần lượt là d₁, d₂)

$u_{1} = A \cos (ω t + φ_{1})$ và $u_{2} = A \cos (ω t + φ_{2}) .$

+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

$u_{1 M} = A \cos (ω t - 2 π \frac{d_{1}}{λ} + φ_{1})$ và $u_{2} = A \cos (ω t - 2 π \frac{d_{2}}{λ} + φ_{2}) .$

+ Phương trình giao thoa sóng tại M: $u_{M} = u_{1 M} + u_{2 M}$

$u_{1 M} = 2 A \cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ} + \frac{Δ φ}{2}) \cos (ω t - π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ} + \frac{φ_{1} + φ_{2}}{2}) .$

TH1: Hai nguồn dao động cùng pha $Δ φ = 0$

Phương trình giao thoa sóng: $u_{1 M} = 2 A \cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ}) \cos (ω t - π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ}) .$

Biên độ dao động tổng hợp: $A_{M} = 2 A |\cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ})| .$

Biên độ đạt giá trị cực đại $A_{M} = 2 A \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} = \pm 1 \Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = k λ .$

Biên độ đạt giá trị cực tiểu: $A_{M} = 0 \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} = 0 \Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ .$

Nếu O là trung điểm của đoạn S₁S₂thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S₁S₂ sẽ dao động với biên độ cực đại và A_M = 2A (vì lúc này d₁ = d₂).

TH2: Hai nguồn dao động ngược pha $Δ φ = π$

Phương trình giao thoa sóng:

$u_{1 M} = 2 A \cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ} \pm \frac{π}{2}) \cos (ω t - π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ} + \frac{φ_{1} + φ_{2}}{2}) .$

Biên độ dao động tổng hợp: $A_{M} = 2 A |\cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ}) \pm \frac{π}{2}| .$

Biên độ đạt giá trị cực đại $A_{M} = 2 A \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} \pm \frac{π}{2} = \pm 1$ $\Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ$

Biên độ đạt giá trị cực tiểu: $A_{M} = 0 \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} \pm \frac{π}{2} = 0 \Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = k λ$

Nếu O là trung điểm của đoạn S₁S₂ thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S₁S₂ sẽ dao động với biên độ cực tiểu và A_M =0 (vì lúc này d₁ = d₂).

TH3: Hai nguồn dao động vuông pha $Δ φ = \frac{π}{2} .$

Phương trình giao thoa sóng:

$u_{1 M} = 2 A \cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ} \pm \frac{π}{4}) \cos (ω t - π \frac{d_{1} + d_{2}}{λ} + \frac{φ_{1} + φ_{2}}{2}) .$

Biên độ dao động tổng hợp: $A_{M} = 2 A |\cos (π \frac{d_{1} - d_{2}}{λ}) \pm \frac{π}{4}| .$

Biên độ đạt giá trị cực đại $A_{M} = 2 A \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} \pm \frac{π}{4} = \pm 1$ $\Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{4}) λ .$

Biên độ đạt giá trị cực tiểu: $A_{M} = 0 \Leftrightarrow \cos π \frac{d_{2} - d_{1}}{λ} \pm \frac{π}{4} = 0$ $\Leftrightarrow d_{2} - d_{1} = (k - \frac{1}{4}) λ .$

Nếu O là trung điểm của đoạn S₁S₂ thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn S₁S₂ sẽ dao động với biên độ cực tiểu và $A_{M} = A \sqrt{2}$ (vì lúc này d₁ = d₂).

Lưu ý: Khi giải bài tập cần chú ý đề bài cho hai nguồn dao động cùng pha, ngược pha hay vuông pha để viết phương trình và tìm các đại lượng thích hợp.

Bình luận

Câu 1:

Tìm phát biểu sai về độ hụt khối?

A. Độ chênh lệch giữa khối lượng m của hạt nhân và tổng khối lượng m₀ của các nuclôn thành hạt nhân đó.

B. Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn cấu tạo thành hạt nhân đó.

C. Độ hụt khối của một hạt nhân luôn khác không.

D. Khối lượng của một hạt nhân luôn lớn hơn tổng khối lượng của các nuclôn cấu tạo thành hạt nhân đó.

Xem đáp án » 08/11/2021 26,498

Câu 2:

Một con lắc đơn có độ dài l₁ dao động với chu kì T₁ = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l₂ dao động với chu kì T₂ = 0,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l₁+l₂ là

A. 0,7 s.

B. 0,8 s.

C. 1,0 s.

D. 1,4 s.

Xem đáp án » 09/11/2021 21,335

Câu 3:

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều có biểu thức $u = U_{0} \cos (100 π t) (V)$ (t tính bằng giây). Thời điểm gần nhất điện áp tức thời bằng $\frac{U_{0}}{2}$ tính từ thời điểm t = 0 là

A. $\frac{5}{600} s .$

B. $\frac{1}{100} s .$

C. $\frac{1}{200} s .$

D. $\frac{1}{300} s .$

Xem đáp án » 08/11/2021 11,642

Câu 4:

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r và tụ điện có điện dung C được mắc nối tiếp vào điện áp $u = U_{0} \cos ω t .$ Tổng trở của đoạn mạch tính theo công thức:

A. $Z = \sqrt{R^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}} .$

B. $Z = \sqrt{R^{2} + r^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}} .$

C. $Z = \sqrt{{(R + r)}^{2} + {(ω L - \frac{1}{ω C})}^{2}} .$

D. $Z = \sqrt{R^{2} + {(ω L + r)}^{2} + {(\frac{1}{ω C})}^{2}} .$

Xem đáp án » 08/11/2021 10,095

Câu 5:

Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân $_{8}^{16} O .$ Biết $1 u c^{2} = 931, 5 M e V .$

A. 10,34 MeV.

B. 12,04 MeV.

C. 10,38 MeV.

D. 13,2 MeV.

Xem đáp án » 09/11/2021 7,598

Câu 6:

Một điện trường đều có cường độ điện trường E. Chọn chiều dương cùng chiều đường sức điện. Gọi U là hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trên cùng một đường sức, $d = \bar{M N}$ là độ dài đại số đoạn MN. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $E = 0, 5 \frac{U}{d} .$

B. $E = \frac{U}{d} .$

C. $E = U d .$

D. $E = 2 U d .$

Xem đáp án » 09/11/2021 6,235

Câu 7:

Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v_max. Tần số góc của vật dao động là

A. $\frac{v_{\max}}{A} .$

B. $\frac{v_{\max}}{π A} .$

C. $\frac{v_{\max}}{2 π A} .$

D. $\frac{v_{\max}}{2 A} .$

Xem đáp án » 08/11/2021 5,266

Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn $S_{1} S_{2} = 9 λ$ phát ra dao động $u = a \cos ω t .$ Trên đoạn S₁S₂ số điểm có biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là

Bình luận

Tìm phát biểu sai về độ hụt khối?

Một con lắc đơn có độ dài l₁ dao động với chu kì T₁ = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l₂ dao động với chu kì T₂ = 0,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l₁+l₂ là

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều có biểu thức $u = U_{0} \cos (100 π t) (V)$ (t tính bằng giây). Thời điểm gần nhất điện áp tức thời bằng $\frac{U_{0}}{2}$ tính từ thời điểm t = 0 là

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r và tụ điện có điện dung C được mắc nối tiếp vào điện áp $u = U_{0} \cos ω t .$ Tổng trở của đoạn mạch tính theo công thức:

Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân $_{8}^{16} O .$ Biết $1 u c^{2} = 931, 5 M e V .$

Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v_max. Tần số góc của vật dao động là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2=9λ phát ra dao động u=acosωt. Trên đoạn S1S2 số điểm có biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là

Bình luận

Tìm phát biểu sai về độ hụt khối?

Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kì T1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 0,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l1+l2 là

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều có biểu thức u=U0cos100πtV (t tính bằng giây). Thời điểm gần nhất điện áp tức thời bằng U02 tính từ thời điểm t = 0 là

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r và tụ điện có điện dung C được mắc nối tiếp vào điện áp u=U0cosωt. Tổng trở của đoạn mạch tính theo công thức:

Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân 816O. Biết 1uc2=931,5 MeV.

Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Tần số góc của vật dao động là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn $S_{1} S_{2} = 9 λ$ phát ra dao động $u = a \cos ω t .$ Trên đoạn S₁S₂ số điểm có biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn (không kể hai nguồn) là

Một con lắc đơn có độ dài l₁ dao động với chu kì T₁ = 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l₂ dao động với chu kì T₂ = 0,6s. Chu kì của con lắc đơn có độ dài l₁+l₂ là

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều có biểu thức $u = U_{0} \cos (100 π t) (V)$ (t tính bằng giây). Thời điểm gần nhất điện áp tức thời bằng $\frac{U_{0}}{2}$ tính từ thời điểm t = 0 là

Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r và tụ điện có điện dung C được mắc nối tiếp vào điện áp $u = U_{0} \cos ω t .$ Tổng trở của đoạn mạch tính theo công thức:

Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân $_{8}^{16} O .$ Biết $1 u c^{2} = 931, 5 M e V .$

Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v_max. Tần số góc của vật dao động là