Hỗn hợp E gồm axit cacboxylic X (no, hai chức, mạch hở), hai ancol (no, đơn chức, mạch hở) và este Y hai chức tạo bởi X với hai ancol đó. Đốt cháy a gam E, thu được 13,64 gam ${\mathrm{CO}}_2$ và 4,68 gam ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$. Mặt khác, đun nóng a gam E với 200 ml dung dịch NaOH 1M. Để trung hòa NaOH dư cần 30 ml dung dịch ${\text{H}}_{\text{2}}{\text{SO}}_{\text{4}}$ 1M, thu được dung dịch F. Cô cạn F, thu được m gam muối khan và 2,12 gam hỗn hợp T gồm hai ancol. Cho T tác dụng với Na dư, thu được 0,448 lít khí ${\mathrm{H}}_2$(đktc). Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là

Đáp án C

Gọi số mol của axit X, este Y, hai ancol lần lượt là x, y, z mol.

Đốt cháy a gam E: ${\mathrm{n}}_{{\mathrm{CO}}_2}=0,31\mathrm{mol}$; ${\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}=0,26\mathrm{mol}$

Ta có: ${\mathrm{n}}_{{\mathrm{CO}}_2}-{\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}=\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{z}=0,05\mathrm{mol}$$\to \mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{z}=0,05$ (*)

Đun nóng a gam E với 200 ml dung dịch NaOH 1M: ${\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}}=0,2\mathrm{mol}$

${\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4}=0,03\mathrm{mol}$$\to {\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}\mathrm{du}}=0,06\mathrm{mol}$

$\to {\mathrm{n}}_{\mathrm{NaOH}\mathrm{pu}}=0,2-0,06=0,14\mathrm{mol}$

$\to 2\mathrm{x}+2\mathrm{y}=0,14$ (**)

Cho T tác dụng với Na dư: ${\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2}=0,2\mathrm{mol}$

Ancol đơn chức: ${\mathrm{n}}_{\mathrm{ancol}}=2{\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2}=0,04\mathrm{mol}$$\to 2\mathrm{y}+\mathrm{z}=0,04$ (***)

Từ (*), (**) và (***) suy ra: x = 0,06; y = 0,01; z = 0,3 mol

Trong phản ứng đốt cháy: ${\mathrm{n}}_{\mathrm{O}\left(\mathrm{E}\right)}=4\mathrm{x}+4\mathrm{y}+\mathrm{z}=0,3\mathrm{mol}$

Bảo toàn nguyên tố O: ${\mathrm{n}}_{{\mathrm{O}}_2}=\frac{2.0,31+0,26-0,3}{2}=0,29\mathrm{mol}$

Bảo toàn khối lượng: $\mathrm{a}={\mathrm{m}}_{\mathrm{E}}={\mathrm{m}}_{{\mathrm{CO}}_2}+{\mathrm{m}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}-{\mathrm{m}}_{{\mathrm{O}}_2}$$=13,64+4,68-0,29.32$$=9,04\mathrm{gam}$

Đun nóng E với dung dịch NaOH:

Ta có: ${\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}=2{\mathrm{n}}_{\mathrm{axit}}+2{\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4}$$=2.0,06+2.0,03$$=0,18\mathrm{mol}$

Bảo toàn khối lượng: ${\mathrm{m}}_{\mathrm{E}}+{\mathrm{m}}_{\mathrm{NaOH}}+{\mathrm{m}}_{{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4}$$={\mathrm{m}}_{\mathrm{muoi}}+{{\mathrm{m}}_{\mathrm{ancol}}}_{\mathrm{T}}+{\mathrm{m}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}$

$\to \mathrm{m}={\mathrm{m}}_{\mathrm{muoi}}=9,04+0,2.40$$+0,03.98-2,12-0,18.18$$=14,62\mathrm{gam}$