Câu hỏi:

09/03/2022 358

Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a∈N)

Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9)⋮3, (3a + 9) >3  nên p + 8 là hợp số.

Do đó loại r = 1.

Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6)⋮3, (3a + 6) >3 nên p + 4 là hợp số.

Do đó loại r = 2.

Do đó r = 0; p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.

Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.

Vậy p = 3.

Có một số nguyên tố pp thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:  2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.

Số cần tìm là 23.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Lời giải

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b (a; b ∈ N)

Ta có a.b = 105

Phân tích số 105 ra thừa số nguyên tố ta được 105 = 3.5.7

Các số a; b là ước của 105 , do đó ta có

 Tích của hai số tự nhiên bằng 105. Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn? (ảnh 1)

Vậy có 8 cặp số thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP